技術標籤：LeetCode

題目描述：
給你一個points 陣列，表示 2D 平面上的一些點，其中 points[i] = [xi, yi] 。

連線點 [xi, yi] 和點 [xj, yj] 的費用為它們之間的 曼哈頓距離 ：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的絕對值。

請你返回將所有點連線的最小總費用。只有任意兩點之間 有且僅有 一條簡單路徑時，才認為所有點都已連線。

示例 1：

輸入：points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
輸出：20
解釋：

我們可以按照上圖所示連線所有點得到最小總費用，總費用為 20 。

示例 2：

輸入：points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]]
輸出：18

示例 3：

輸入：points = [[0,0],[1,1],[1,0],[-1,1]]
輸出：4

示例 4：

輸入：points = [[-1000000,-1000000],[1000000,1000000]]
輸出：4000000

示例 5：

輸入：points = [[0,0]]
輸出：0

提示：

1 <= points.length <= 1000
-106 <= xi, yi <= 106
所有點 (xi, yi) 兩兩不同。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-to-connect-all-points

void swap(int* a, int* b) {
    int tmp = *a;
    *a = *b, *b = tmp;
}

struct Edge {
    int len, x, y;
};

int cmp(struct Edge* a, struct Edge* b) {
    return a->len - b->len;
}

int find(int* f, int x) {
    return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f, f[x]
 
));
}

int unionSet(int* f, int* rank, int x, int y) {
    int fx = find(f, x), fy = find(f, y);
    if (fx == fy) {
        return false;
    }
    if (rank[fx] < rank[fy]) {
        swap(&fx, &fy);
    }
    rank[fx] += rank[fy];
    f[fy] = fx;
    return true;
}

int minCostConnectPoints(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize) {
    int n = pointsSize;
    struct Edge edges[(n + 1) * n / 2];
    int edgesSize = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            edges[edgesSize].x = i;
            edges[edgesSize].y = j;
            edges[edgesSize++].len = fabs(points[i][0] - points[j][0]) + fabs(points[i][1] - points[j][1]);
        }
    }
    qsort(edges, edgesSize, sizeof(struct Edge), cmp);
    int f[n], rank[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        f[i] = i;
        rank[i] = 1;
    }
    int ret = 0, num = 1;
    for (int i = 0; i < edgesSize; i++) {
        if (unionSet(f, rank, edges[i].x, edges[i].y)) {
            ret += edges[i].len;
            num++;
            if (num == n) {
                break;
            }
        }
    }
    return ret;
}

執行結果：

Notes：
參考官方文件：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-to-connect-all-points/solution/lian-jie-suo-you-dian-de-zui-xiao-fei-yo-kcx7/