LaTeX中的數學公式
轉自:https://www.jianshu.com/p/0ea47ae02262
引言
在學習理工科知識或者是目前火熱的深度學習等過程中,會涉及到大量的數學公式,並且考慮到準備以 Markdown 為主要做筆記方式,因此,在這裡對 Markdown 中 LaTeX 數學公式命令做一個彙總。
重要說明:示例中的
$formula$
是生成公式的 LaTeX 語法。
Markdown 中使用 LaTeX 基礎語法
LaTeX 公式有兩種,一種是用在正文中的,一種是單獨顯示的。
行內公式:用
$formula$
表示,例如:$\sum_{i=0}^{n}i^2$
獨立公式:用
$$formula$$
表示,例如:$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$
表示
Tips: 以下幾個字元 # $ % & ~ _ ^ \ { } 有特殊意義,當表示這些字元時,需要轉義,即在每個字元前加上 \ ,對於 \ ,可使用
$\backslash$
命令得到 。
常用數學表達命令
上下標表示
上標: 用
^
後的內容表示上標,例如:$x^{(i)}$
,$y^{(i)}$
表示 ,下標: 用
_
後的內容表示上標,例如:$x_{(i)}$
,$y_{(i)}$
表示 ,上下標混用,例如:
$x_1^2$
,$x^{y^{z} }$
$x^{y_z}$
表示 , ,
當角標位置看起來不明顯時,可以強制改變角標層次或者在角標前面加上改變其大小的命令 (如 \tiny
, \small
, \normalsize
, \large
, \Large
, \LARGE
),例如: $y_N$
, $y_{_N}$
, $y_{\tiny{N} }$
表示 , ,
並且支援中文作為角標,例如: ${\partial f}_{\tiny極大值}$
, ${\partial f}_{\large 極大值}$
表示 ,
分數形式
分式命令:
$\dfrac{}{}$
, 表示該分式是以 displaystyle 設定的,例如:$\dfrac{y}{x}$
$\tfrac{}{}$
, 表示該分式是以 textstyle 設定的,例如:$\tfrac{y}{x}$
表示$\frac{}{}$
, 表示該分式根據環境設定樣式,例如:$\frac{y}{x}$
表示${}\over{}$
, 分式的另一種表達方式,一般不建議使用 (但是真的很方便啊),例如:$y \over x$
表示
其具體區別請參考:
What is the difference between \dfrac
and \frac
?
What is the difference between \over
and \frac
?
連分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }$
表示
可以通過強制改變字型大小使得分子分母字型大小一致,例如: $\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2} }x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4} } } }$
表示
其中第一行命令定義了一個新的分式命令,規定每個呼叫該命令的分式都按 \displaystyle
的格式顯示分式,等價於 $x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_3+\dfrac{1}{x_4} } } }$
分數線長度值是預設為分子分母的最大長度,如果想要使分數線再長一點,可以在分子或分母兩端新增一些間隔,例如: $\frac{1}{2}$
, $\frac{\;1\;}{\;2\;}$
表示 ,
根式
- 二次根式命令:
\sqrt{表示式}
, 例如:$\sqrt{x}$
表示 - 次根式命令:
\sqrt[n]{表示式}
, 例如:$\sqrt[3]{x}$
表示
被開方表示式字元高度不一致時,根號上面的橫線可能不在同一條直線上,可以在被開方表示式插入一個只有高度沒有寬度的數學支柱 \mathstrut
, 例如: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$
, $\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$
表示 ,
當開方次數的位置顯得略低時,可以將開方改為上標,並拉近與根式的水平距離,即將命令中的 [n]
改為 [^n\!]
(其中 ^ 表示是上標,! 表示縮小間隔), 例如: $sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a} } }$
, $\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a} } }$
表示 ,
向量
使用 \vec{向量}
來產生一個向量,也可以使用 \overrightarrow
等命令自定義字母上方的符號,例如: $$\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$$
表示
定界符 - 自適應放大命令
自適應放大命令: \left
和 \right
, 本命令放在左右定界符前,隨著公式內容大小自動調整符號大小,例如: $\left(\frac{1}{xyz}\right)$
表示
還有另外一種使用方式 $() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)$
表示
Tips:
\left
和\right
需成對使用,只需要一邊時,可用\left.
或\right.
進行配對,例如:$\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1$
表示 .
空白間距 - 佔位寬度
\quad
代表當前字型下接近字元 M
的寬度。
符號 | 命令 | 效果 |
---|---|---|
沒有空格 | $ab$ | |
緊貼,縮排1/6m寬度 | $a\!b$ | |
小空格 | $a\,b$ | |
1/3個空格 | $a\ b$ | |
中等空格 | $a\:b$ 或 $a\;b$ | |
一個空格 | $a \quad b$ | |
兩個空格 | $a \qquad b$ |
省略號
省略號用 \dots \cdots \vdot \ddots
表示, \dots
和 \cdots
的縱向位置不同,前者一般用於有下標的序列,例如: $$x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots$$
表示
多行公式
長公式
無須對齊可使用 multline
, 需要對齊使用 split
, 用 \\
和 &
來分行和設定對齊的位置,例如:
$$
\begin{multline}
x=a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}
$$
$$
\begin{split}
x={}$a+b+c+{} \\
$d+e+f+g
\end{split}
$$
公式組
不需要對齊的公式組用 gather
, 需要對齊使用 align
, 例如:
$$
\begin{gather}
a=b+c+d \\
x=y+z
\end{gather}
$$
$$
\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}
$$
分支公式
分段函式通常用 cases
, 例如:
$$
y=\begin{cases}
-x,\quad &x \leq 0 \\
x, &x>0
\end{cases}
$$
公式編號
自動編號的公式可以用如下方法表示:
$$
\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}
$$
也可以通過命令 \tag{n}
手動為公式編號,並使用 \label{}
指令埋下錨點,例如:
$$
S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})\label{eq:test}\tag{1.1}
$$
使用 \eqref
指令引用前面埋下的錨點, $\eqref{eq:test}$
將顯示為
取消公式編號
可在公式後加上 \nonumber
命令取消公式編號,例如:
$$
\begin{align}
a &=b+c+d \nonumber \\
x &=y+z \nonumber
\end{align}
$$
對於公式組,可採用 aligned
不對公式編號,例如:
$$
\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}
$$
上下水平線
-
\overline{表示式}
: 在表示式上方畫出水平線,例如:$\overline{x+y}$
表示 -
\underline{表示式}
: 在表示式下方畫出水平線,例如:$\underline{x+y}$
表示
上下大括號
-
\overbrace{表示式}
: 在表示式上方畫出一個水平的大括號,例如:$\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}$
表示 -
\underbrace{表示式}
: 在表示式下方畫出一個水平的大括號,例如:$\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}$
表示
矩陣
生成矩陣的命令中每一行以 \\
結束,矩陣的元素之間用 &
來分隔開,例如:
$$
\begin{matrix}
x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\
x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\
\end{matrix}
$$
帶各類不同邊界的矩陣:
$$
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad
\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad
\left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad
\left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]
$$
Norm - 範數符號
範數命令: \parallel
例如: $\parallel x \parallel_2$
表示
堆積符號
-
\stackrel{上位符號}{基位符號}
: 基位符號大,上位符號小,例如:$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}$
表示 -
{上位公式 \choose 下位公式}
: 上下符號一樣大,上下符號被包括在圓弧內,例如:${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$
表示 -
{上位公式 \atop 下位公式}
: 上下符號一樣大,例如:$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k$
表示
給公式加一個方框
\boxed
命令給公式加一個方框,例如: $$\boxed{E=mc^2}$$
表示
給公式加點顏色
\color{color}{text}
命令給 text
部分渲染 color
, 例如:
命令 | 效果 |
---|---|
$\color{black}{text}$ | |
$\color{gray}{text}$ | |
$\color{silver}{text}$ | |
$\color{white}{text}$ | |
$\color{maroon}{text}$ | |
$\color{red}{text}$ | |
$\color{yellow}{text}$ | |
$\color{lime}{text}$ | |
$\color{olive}{text}$ | |
$\color{green}{text}$ | |
$\color{teal}{text}$ | |
$\color{aqua}{text}$ | |
$\color{blue}{text}$ | |
$\color{navy}{text}$ | |
$\color{purple}{text}$ | |
$\color{fuchsia}{text}$ |
新增刪除線
在公式內使用 \require{cancel}
來允許 片段刪除線
的顯示。
宣告片段刪除線後,使用 \cancel{字元}
, \bcancel{字元}
, \xcancel{字元}
和 \cancelto{字元}
來實現各種片段刪除線效果,例如:
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
使用 \require{enclose}
來允許 整段刪除線
的顯示。
宣告整段刪除線後,使用 \enclose{刪除線效果}{字元}
來實現各種整段刪除線效果。
其中,刪除線效果有 horizontalstrike
, verticalstrike
, updiagonalstrike
和 downdiagonalstrike
,可疊加使用,例如:
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$
字型轉換
若要對公式的某一部分字元進行字型轉換,可以用 {\字型 {需轉換的部分字元} }
命令,其中 \字型
部分可以參照下表選擇合適的字型,一般情況下,公式預設為義大利體。
命令 | 說明 | 效果 |
---|---|---|
\rm | 羅馬體 | |
\cal | 花體 | |
\it | 義大利體 | |
\Bbb | 黑板粗體 | |
\bf | 粗體 | |
\mit | 數學斜體 | |
\sf | 等線體 | |
\scr | 手寫體 | |
\tt | 打字機體 | |
\frak | 舊德式字型 | |
\boldsymbol | 黑體 |
交換圖表使用
使用一行 $\require{AMScd}$
語句來允許交換圖表的顯示。
宣告交換圖表後,語法與矩陣相似,在開頭使用 begin{CD}
, 在結尾使用 end{CD}
, 在中間插入圖表元素,每個元素之間插入 &
, 並在每行結尾處使用 \\
, 例如:
$\require{AMScd}$
$$
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V\# @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}
$$
其中,@>>>
代表右箭頭, @<<<
代表左箭頭, @VVV
代表下箭頭, @AAA
代表上箭頭, @=
代表水平雙實線, @|
代表豎直雙實線, @.
代表沒有箭頭。
在 @>>>
的 >>>
之間任意插入文字即代表該箭頭的註釋文字。
$$
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
$$
LaTeX 常用數學符號整理
表1 數學模式重音符號
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\hat{a}$ | $\check{a}$ | $\tilde{a}$ | |||
$\grave{a}$ | $\dot{a}$ | $\ddot{a}$ | |||
$\bar{a}$ | $\vec{a} $ | $\widehat{A}$ | |||
$\acute{a}$ | $\breve{a} $ | $\widetilde{A}$ |
表2 希臘字母
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\alpha$ | $\theta$ | $o$ | $\upsilon$ | ||||
$\beta$ | $\vartheta$ | $\pi$ | $\phi$ | ||||
$\gamma$ | $\iota$ | $\varpi$ | $\varphi$ | ||||
$\delta$ | $\kappa$ | $\rho$ | $\chi$ | ||||
$\epsilon$ | $\lambda$ | $\varrho$ | $\psi$ | ||||
$\varepsilon$ | $\mu$ | $\sigma$ | $\omega$ | ||||
$\zeta$ | $\nu$ | $\varsigma$ | |||||
$\eta$ | $\xi$ | $\tau$ |
Tips:
如果使用大寫的希臘字母,把命令的首字母變成大寫即可,例如:
$\Gamma$
表示 .如果使用斜體大寫希臘字母,再在大寫希臘字母的 LaTeX 命令前加上 var , 例如:
$\varGamma$
表示 .
表3 二元關係符
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$<$ | $>$ | $=$ | |||
$\leq$ 或 $\le$ | $\geq$ 或 $\ge$ | $\equiv$ | |||
$\ll$ | $\gg$ | $\doteq$ | |||
$\prec$ | $\succ$ | $\sim$ | |||
$\preceq$ | $\succeq$ | $\simeq$ | |||
$\subset$ | $\supset$ | $\approx$ | |||
$\subseteq$ | $\supseteq$ | $\cong$ | |||
$\sqsubset$ | $\sqsupset$ | $\Join$ | |||
$\sqsubseteq$ | $\sqsupseteq$ | $\bowtie$ | |||
$\in$ | $\ni$ 或 $\owns$ | $\propto$ | |||
$\vdash$ | $\dashv$ | $\models$ | |||
$\mid$ | $\parallel$ | $\perp$ | |||
$\smile$ | $\frown$ | $\asymp$ | |||
$:$ | $\notin$ | $\neq$ 或 $\ne$ |
Tips: 可以在上述符號的相應命令前加上
\not
, 得到其否定形式,例如:$\not\subset$
表示 .
表4 二元運算子
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$+$ | $-$ | ||||
$\pm$ | $\mp$ | $\triangleleft$ | |||
$\cdot$ | $\div$ | $\triangleright$ | |||
$\times$ | $\setminus$ | $\star$ | |||
$\cup$ | $\cap$ | $\ast$ | |||
$\sqcup$ | $\sqcap$ | $\circ$ | |||
$\vee$ | $\wedge$ 或 $\land$ | $\bullet$ | |||
$\oplus$ | $\ominus$ | $\diamond$ | |||
$\odot$ | $\oslash$ | $\uplus$ | |||
$\otimes$ | $\bigcirc$ | $\amalg$ | |||
$\bigtriangleup$ | $\bigtriangledown$ | $\dagger$ | |||
$\lhd$ | $\rhd$ | $\ddagger$ | |||
$\unlhd$ | $\unrhd$ | $\wr$ |
表5 大尺寸運算子
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\sum$ | $\bigcup$ | $\bigvee$ | $\bigoplus$ | ||||
$\prod$ | $\bigcap$ | $\bigwedge$ | $\bigotimes$ | ||||
$\coprod$ | $\bigsqcup$ | $\bigodot$ | |||||
$\int$ | $\oint$ | $\biguplus$ |
表6 箭頭
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\leftarrow$ 或 $\gets$ | $\longleftarrow$ | $\uparrow$ | |||
$\rightarrow$ 或 $\to$ | $\longrightarrow$ | $\downarrow$ | |||
$\leftrightarrow$ | $\longleftrightarrow$ | $\updownarrow$ | |||
$\Leftarrow$ | $\Longleftarrow$ | $\Uparrow$ | |||
$\Rightarrow$ | $\Longrightarrow$ | $\Downarrow$ | |||
$\Leftrightarrow$ | $\Longleftrightarrow$ | $\Updownarrow$ | |||
$\mapsto$ | $\longmapsto$ | $\nearrow$ | |||
$\hookleftarrow$ | $\hookrightarrow$ | $\searrow$ | |||
$\leftharpoonup$ | $\rightharpoonup$ | $\swarrow$ | |||
$\leftharpoondown$ | $\rightharpoondown$ | $\nwarrow$ | |||
$\rightleftharpoons$ | $\iff$ | $\leadsto$ |
表7 定界符
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$($ | $)$ | $\uparrow$ | $\Uparrow$ | ||||
$[$ 或 $\lbrack$ | $]$ 或 $\rbrack$ | $\downarrow$ | $\Downarrow$ | ||||
$\{$ 或 $\lbrace$ | $\}$ 或 $ rlbrace $ | $\updownarrow$ | $\Updownarrow$ | ||||
$\langle$ | $\rangle$ | $\vert$ | $\Vert$ | ||||
$\lfloor$ | $\rfloor$ | $\lceil$ | $\rceil$ | ||||
$/$ | $\backslash$ |
表8 大尺寸定界符
符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|
$\lgroup$ | $\rgroup$ | ||
$\lmoustache$ | $\rmoustache$ | ||
$\arrowvert$ | $\Arrowvert$ | ||
$\bracevert$ |
表9 其它符號
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\dots$ | $\cdots$ | $\vdots$ | $\ddots$ | ||||
$\hbar$ | $\imath$ | $\jmath$ | $\ell$ | ||||
$\Re$ | $\Im$ | $\aleph$ | $\wp$ | ||||
$\forall$ | $\exists$ | $\mho$ | $\partial$ | ||||
$'$ | $\prime$ | $\emptyset$ | $\infty$ | ||||
$\nabla$ | $\triangle$ | $\Box$ | $\Diamond$ | ||||
$\bot$ | $\top$ | $\angle$ | $\surd$ | ||||
$\diamondsuit$ | $\heartsuit$ | $\clubsuit$ | $\spadesuit$ | ||||
$\neg$ 或 $\lnot$ | $\flat$ | $\natural$ | $\sharp$ |
表10 AMS 定界符
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\ulcorner$ | $\urcorner$ | $\llcorner$ | $\lrcorner$ | ||||
$\lvert$ | $\rvert$ | $\lVert$ | $\rVert$ |
表11 AMS 希臘和希伯來字母
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\digamma$ | $\varkappa$ | $\beth$ | |||
$\daleth$ | $\gimel$ |
表12 AMS 二元關係符
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\lessdot$ | $\gtrdot$ | $\doteqdot$ | |||
$\leqslant$ | $\geqslant$ | $\risingdotseq$ | |||
$\eqslantless$ | $\eqslantgtr$ | $\fallingdotseq$ | |||
$\leqq$ | $\geqq$ | $\eqcirc$ | |||
$\lll$ 或 $\llless$ | $\ggg$ | $\circeq$ | |||
$\lesssim$ | $\gtrsim$ | $\triangleq$ | |||
$\lessapprox$ | $\gtrapprox$ | $\bumpeq$ | |||
$\lessgtr$ | $\gtrless$ | $\Bumpeq$ | |||
$\lesseqgtr$ | $\gtreqless$ | $\thicksim$ | |||
$\lesseqqgtr$ | $\gtreqqless$ | $\thickapprox$ | |||
$\preccurlyeq$ | $\succcurlyeq$ | $\approxeq$ | |||
$\curlyeqprec$ | $\curlyeqsucc$ | $\backsim$ | |||
$\precsim$ | $\succsim$ | $\backsimeq$ | |||
$\precapprox$ | $\succapprox$ | $\vDash$ | |||
$\subseteqq$ | $\supseteqq$ | $\Vdash$ | |||
$\Subset$ | $\Supset$ | $\Vvdash$ | |||
$\sqsubset$ | $\sqsupset$ | $\backepsilon$ | |||
$\therefore$ | $\because$ | $\varpropto$ | |||
$\shortmid$ | $\shortparallel$ | $\between$ | |||
$\smallsmile$ | $\smallfrown$ | $\pitchfork$ | |||
$\vartriangleleft$ | $\vartriangleright$ | $\blacktriangleleft$ | |||
$\trianglelefteq$ | $\trianglerighteq$ | $\blacktriangleright$ |
表13 AMS 箭頭
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\dashleftarrow$ | $\dashrightarrow$ | $\multimap$ | |||
$\leftleftarrows$ | $\rightrightarrows$ | $\upuparrows$ | |||
$\leftrightarrows$ | $\rightleftarrows$ | $\downdownarrows$ | |||
$\Lleftarrow$ | $\Rrightarrow$ | $\upharpoonleft$ | |||
$\twoheadleftarrow$ | $\twoheadrightarrow$ | $\upharpoonright$ | |||
$\leftarrowtail$ | $\rightarrowtail$ | $\downharpoonleft$ | |||
$\leftrightharpoons $ | $\rightleftharpoons$ | $\downharpoonright$ | |||
$\Lsh$ | $\Rsh$ | $\rightsquigarrow$ | |||
$\looparrowleft$ | $\looparrowright$ | $\leftrightsquigarrow$ | |||
$\curvearrowleft$ | $\curvearrowright$ | ||||
$\circlearrowleft$ | $\circlearrowright$ |
表14 AMS 二元否定關係符和箭頭
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\nless$ | $\ngtr$ | $\varsubsetneqq$ | |||
$\lneq$ | $\gneq$ | $\varsupsetneqq$ | |||
$\nleq$ | $\ngeq$ | $\nsubseteqq$ | |||
$\nleqslant$ | $\ngeqslant$ | $\nsupseteqq$ | |||
$\lneqq$ | $\gneqq$ | $\nmid$ | |||
$\lvertneqq$ | $\gvertneqq$ | $\nparallel$ | |||
$\nleqq$ | $\ngeqq$ | $\nshortmid$ | |||
$\lnsim$ | $\gnsim$ | $\nshortparallel$ | |||
$\lnapprox$ | $\gnapprox$ | $\nsimd$ | |||
$\nprec$ | $\nsucc$ | $\ncong$ | |||
$\npreceq$ | $\nsucceq$ | $\nvdash$ | |||
$\precneqq$ | $\succneqq$ | $\nvDash$ | |||
$\precnsim$ | $\succnsim$ | $\nVdash$ | |||
$\precnapprox$ | $\succnapprox$ | $\nVDash$ | |||
$\subsetneq$ | $\supsetneq$ | $\ntriangleleft$ | |||
$\varsubsetneq$ | $\varsupsetneq$ | $\ntrianglerightt$ | |||
$\nsubseteq$ | $\nsupseteq$ | $\ntrianglelefteq$ | |||
$\subsetneqq$ | $\supsetneqq$ | $\ntrianglerighteq$ | |||
$\nleftarrow$ | $ nrightarrow $ | $\nleftrightarrow$ | |||
$\nLeftarrow$ | $ nRightarrow $ | $\nLeftrightarrow$ |
表15 AMS 二元運算子
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\dotplus$ | $\centerdot$ | $\intercal$ | |||
$\ltimes$ | $\rtimes$ | $\divideontimes$ | |||
$\Cup$ 或 $\doublecup$ | $\Cap$ 或 $\doublecap$ | $\smallsetminus$ | |||
$\veebar$ | $\barwedge$ | $\doublebarwedge$ | |||
$\boxplus$ | $\boxminus$ | $\circleddash$ | |||
$\boxtimes$ | $\boxdot$ | $\circledcirc$ | |||
$\leftthreetimes$ | $\rightthreetimes$ | $\circledast$ | |||
$\curlyvee$ | $\curlywedge$ |
表16 AMS 其它符號
符號 | 命令 | 符號 | 命令 | 符號 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\hbar$ | $\hslash$ | $\Bbbk$ | |||
$\square$ | $\blacksquare$ | $\circledS$ | |||
$\vartriangle$ | $\blacktriangle$ | $\complement$ | |||
$\triangledown$ | $\blacktriangledown$ | $\Game$ | |||
$\lozenge$ | $\blacklozenge$ | $\bigstar$ | |||
$\angle$ | $\measuredangle$ | $\sphericalangle$ | |||
$\diagup$ | $\diagdown$ | $\backprime$ | |||
$\nexists$ | $\Finv$ | $\varnothing$ | |||
$\eth$ | $\mho$ |
表17 數學字母
符號 | 命令 |
---|---|
$\mathrm{ABCdef}$ | |
$\mathit{ABCdef}$ | |
$\mathcal{ABCdef}$ | |
$\mathscr{ABCdef}$ | |
$\mathfrak{ABCdef}$ | |
$\mathbbk{ABCdef}$ |