技術標籤：寒假瞎爬c語言演算法

@今天又學廢了呢----開燈問題（C語言）

2021-02-02

讀完題目，我最直接的解題方法是：

將開著的燈等價為1，關著的燈等價為0

這樣一來，將n個燈編到一個數組裡陣列長度是n+1，並初始化為零（有人或許會困惑他的長度，但為了在for迴圈遍歷時可以遍歷到n這個編號，需要這樣，而且第零個的值始終為零，也就是說它可以忽視）

來到關鍵的地方，我用了兩個for來實現每個人（1～k）來按開關都可以經過每個開關（1～n），開關燈我用了if語句：關著的燈從0變成1，開著的燈從1變成0。

最後，當第k個人按下某個燈的開關時，我再次使用了if語句對開著燈進行判斷並輸出其編號。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	int a[n+1] = {0};
	for(int i = 1;i <= k;i ++){
		for(int j = 1;j <= n;j ++){
			if(j % i == 0){
				if(a[j] == 0) a[j] = 1;
				else if (a[j] == 1) a[j] = 0;
			}
		if(i == k) if(a[j] == 1) printf("%d "
 
,j);
		}
	}
	return 0;
}```

巢狀的for迴圈語句使該程式的時間複雜度up up up

所以小five他叫勁腦汁

甚至薅禿了頭，想到了另一種可能簡單點的演算法（實際並沒有）：

Ps：這裡定義0為開燈

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	int a[n+1] = {0};   //0為開燈 
	for(int i = 2;i <= k;i ++){
		for(int j = i;j <= n;j += i){
				if
 
(a[j] == 0) a[j] = 1;
				else if (a[j] == 1) a[j] = 0;
		}
	}
	for(int l = 1;l <= n;l ++){
		if(a[l] == 0) printf("%d ",l);
	}
	return 0;
}

總結一下吧：

細節很重要! 陣列的長度為n+1！

略雞肋的兩種方法！ 掉光頭髮是關鍵！

一不小心學到的東西？memset（a，0，sizeof（a）初始化陣列用，但據說只能初始“0”，“-1”和字串。【哦吼，還得加標頭檔案】