技術標籤：LeetCode後序遍歷剪枝

難度：簡單

輸入一棵二叉樹的根節點，判斷該樹是不是平衡二叉樹。如果某二叉樹中任意節點的左右子樹的深度相差不超過1，那麼它就是一棵平衡二叉樹。

示例1：

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回true。

示例2：

給定二叉樹 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

返回false。

解題思路：
本題利用後續遍歷+剪枝的思想，判斷左右子樹的深度差是否大於1，如果是，則判定為非平衡樹，直接返回，無需繼續遞迴，這一步是剪枝的過程；如果不是，則繼續遞迴，直到葉子節點，然後返回，判定為平衡樹。

python程式碼：

# 後序遍歷+剪枝

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
        def dfs(root):
            if not root: return 0
            left_depth =
 
 dfs(root.left)
            if left_depth == -1: return -1
            right_depth = dfs(root.right)
            if right_depth == -1: return -1
            diff = abs(left_depth - right_depth)
            if diff > 1: return -1
            return max(left_depth+1, right_depth+1)
        return dfs(
 
root) != -1

複雜度分析：

• 時間複雜度 O ( N ) O(N) O(N)： N N N是節點的數目，最壞情況下（沒有產生剪枝），我們需要遍歷所有節點；
• 空間複雜度 O ( N ) O(N) O(N)：最差的情況是這棵樹是一個連結串列，遞迴的深度為 N N N。