技術標籤：LeetCode劍指offer刷題記錄二叉樹遞迴

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題目要求

原題連結：劍指 Offer 07. 重建二叉樹 | 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。

例如，給出

前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉樹：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

限制：

0 <= 節點個數 <= 5000

解題過程

詳情見本人的lc題解

遞迴 | 時間複雜度： O ( n ) O(n) O(n) | 空間複雜度： O ( n ) O(n) O(n) | 推薦

時間複雜度：HashMap的遍歷儲存需要 O ( n ) O(n) O(n)，遞迴共建立了n個節點，每次遞迴佔用 O ( 1 ) O(1) O(1)的節點建立開銷損耗

空間複雜度：HashMap佔 O ( n ) O(n) O(n)，最差情況，樹退化為連結串列，佔用 O ( n ) O(n) O(n)的深度，最好的情況為滿二叉樹，深度為 o ( l o g n ) o(logn) o(logn)

class Solution {
    int
 
[] preorder;
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    // 前序遍歷 preorder: 根 -- 左 -- 右   第一個肯定是根節點
    // 中序遍歷 inorder: 左 -- 根 -- 右
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        this.preorder = preorder;
        for(int i = 0; i < inorder.length; i++){
 

            map.put(inorder[i], i);
        }
        return rebuild(0, 0, inorder.length - 1);  
    }

    // pre_root_index : 根節點 在 前序遍歷中的下標
    // in_left_index: 該節點在中序遍歷中的左邊界
    // in_right_index: 該節點在中序遍歷中的右邊界
    public TreeNode rebuild(int pre_root_index, int in_left_index, int in_right_index){
       if(in_left_index > in_right_index)  return null;
       // 根節點在中序遍歷中的位置：in_root_index
       int in_root_index = map.get(preorder[pre_root_index]);
       // 建立一個根節點
       TreeNode node = new TreeNode(preorder[pre_root_index]);
       // 尋找node的左節點: 
       // 在前序遍歷中的位置就是  根節點的下標 + 1（右邊一個單位）
       // 在中序遍歷中的位置就是： 1. 左邊界不變（因為無法確定），2. 右邊界就是根節點的左邊一個單位 in_root_index - 1
       node.left = rebuild(pre_root_index + 1, in_left_index, in_root_index - 1);
       // 尋找node的右節點: 
       // 在前序遍歷中的位置就是  根節點的下標 + 左子樹長度 + 1
       // 在中序遍歷中的位置就是： 1. 左邊界在根節點的右邊一個單位  in_root_index + 1, 2. 右邊界無法確定
       node.right = rebuild(pre_root_index + in_root_index - in_left_index + 1, in_root_index + 1, in_right_index);
       return node;
    }
}