[luogu p1065] 作業排程方案
作業排程方案
題目描述
我們現在要利用\(m\)臺機器加工\(n\)個工件，每個工件都有\(m\)道工序，每道工序都在不同的指定的機器上完成。每個工件的每道工序都有指定的加工時間。
每個工件的每個工序稱為一個操作，我們用記號j-k表示一個操作，其中\(j\)為\(1\)到\(n\)中的某個數字，為工件號；\(k\)為\(1\)到\(m\)中的某個數字，為工序號，例如2-4表示第\(2\)個工件第\(4\)道工序的這個操作。在本題中，我們還給定對於各操作的一個安排順序。
例如，當\(n=3\)，\(m=2\)時，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2
一方面，每個操作的安排都要滿足以下的兩個約束條件。
- 對同一個工件，每道工序必須在它前面的工序完成後才能開始；
- 同一時刻每一臺機器至多隻能加工一個工件。
另一方面，在安排後面的操作時，不能改動前面已安排的操作的工作狀態。
由於同一工件都是按工序的順序安排的，因此，只按原順序給出工件號，仍可得到同樣的安排順序，於是，在輸入資料中，我們將這個安排順序簡寫為"\(1 1 2 3 3 2\)"。
還要注意，"安排順序"只要求按照給定的順序安排每個操作。不一定是各機器上的實際操作順序。在具體實施時，有可能排在後面的某個操作比前面的某個操作先完成。
例如，取\(n=3,m=2\)，已知資料如下(機器號/加工時間)：
| 工件號 | 工序\(1\) | 工序\(2\) |
|---|---|---|
| \(1\) | \(1/3\) | \(2/2\) |
| \(2\) | \(1/2\) | \(2/5\) |
| \(3\) | \(2/2\) | \(1/4\) |
則對於安排順序"\(1 1 2 3 3 2\)"，下圖中的兩個實施方案都是正確的。但所需要的總時間分別是\(10\)與\(12\)。
當一個操作插入到某臺機器的某個空檔時(機器上最後的尚未安排操作的部分也可以看作一個空檔)，可以靠前插入，也可以靠後或居中插入。為了使問題簡單一些，我們約定：在保證約束條件(\(1\))(\(2\))的條件下，儘量靠前插入。並且，我們還約定，如果有多個空檔可以插入，就在保證約束條件(\(1\)
顯然，在這些約定下，對於給定的安排順序，符合該安排順序的實施方案是唯一的，請你計算出該方案完成全部任務所需的總時間。
輸入輸出格式
輸入格式
第\(1\)行為兩個正整數，用一個空格隔開：
\(m\quad n\) (其中\(m(<20)\)表示機器數，\(n(<20)\)表示工件數)
第\(2\)行：個用空格隔開的數，為給定的安排順序。
接下來的\(2n\)行，每行都是用空格隔開的\(m\)個正整數，每個數不超過\(20\)。
其中前\(n\)行依次表示每個工件的每個工序所使用的機器號，第\(1\)個數為第\(1\)個工序的機器號，第\(2\)個數為第\(2\)個工序機器號，等等。
後n行依次表示每個工件的每個工序的加工時間。
可以保證，以上各資料都是正確的，不必檢驗。
輸出格式
\(1\)個正整數，為最少的加工時間。
輸入輸出樣例
輸入 #1
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4輸出 #1
10說明/提示
NOIP 2006 提高組 第三題
分析
這道題雖然是一道模擬題，但理解難度可不小，可以算是我見過的理解難度最大的模擬了。我理解了好久的題意才理解明白這道題要幹什麼，但理解後這道題就很簡單了。
首先題目要求我們按照給定的序列，去安排工作，每次都儘量插前檔。
那麼我們就遍歷這個給定的序列，然後遍歷當前所需做的操作的那個機器的時間線，看看能不能找到一個空閒的時間段，能夠插入當前的工作。能則插。如果前面的都插不了空擋，那就插到末尾。
思路說了，接下來是程式碼時間。
程式碼
/*
* @Author: crab-in-the-northeast
* @Date: 2020-03-31 10:56:36
* @Last Modified by: crab-in-the-northeast
* @Last Modified time: 2020-03-31 11:40:15
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxn = 25;
const int maxm = 25;
inline int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int n, m, ans;
int worknum[maxn];
int worklist[maxn * maxm];
int needmachine[maxn][maxm];
int needtime[maxn][maxm];
int finishedtime[maxn];
bool vis[maxn][maxn * maxm];
int main() {
std :: cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= n * m; i++)
std :: cin >> worklist[i];
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
std :: cin >> needmachine[i][j];
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
std :: cin >> needtime[i][j];
for(int i = 1; i <= n * m; i++) {
int now = worklist[i];
worknum[now]++;
int validtime = 0;
for(int j = finishedtime[now] + 1; ; j++) {
if(!vis[needmachine[now][worknum[now]]][j])
validtime++;
else validtime = 0;
if(validtime == needtime[now][worknum[now]]) {
for(int k = j - needtime[now][worknum[now]] + 1; k <= j; k++)
vis[needmachine[now][worknum[now]]][k] = true;
finishedtime[now] = j;
break;
}
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, finishedtime[i]);
std :: cout << ans << std :: endl;
return 0;
}評測結果
AC 100：R32336550