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• • 問題描述
  • 思路分析及程式碼實現

問題描述

中位數是有序序列最中間的那個數。如果序列的大小是偶數，則沒有最中間的數；此時中位數是最中間的兩個數的平均數。

例如：

[2,3,4]，中位數是 3
[2,3]，中位數是 (2 + 3) / 2 = 2.5
給你一個數組 nums，有一個大小為 k 的視窗從最左端滑動到最右端。視窗中有 k 個數，每次視窗向右移動 1 位。你的任務是找出每次視窗移動後得到的新視窗中元素的中位數，並輸出由它們組成的陣列。

示例：

給出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。

視窗位置 中位數

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6
因此，返回該滑動視窗的中位數陣列 [1,-1,-1,3,5,6]。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median
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思路分析及程式碼實現

這道題我一開始的做法就是暴力解，首先將視窗定在一開始前k個數，然後排序求出中位數並新增到ans中，然後右邊界+1，左邊界+1，更新視窗，再重複上面操作

import math
class Solution:
    def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
        n = len(nums)
        ans = []
        window = nums[:k]
        
        while right < n:
        	window = nums[left:right+1]
        	window.sort()
            if k % 2 != 0:
            	mid =
 
 (k-1) // 2
                ans.append(window[mid])
            else:
                mid1 = (k-1) // 2
                mid2 = math.ceil((k-1) / 2)
           		ans.append((window[mid1] + window[mid2]) / 2)
		right += 1
        left += 1
	return ans

看到這個時間複雜度，我一陣。。。。。

看了一下題解中的做法，發現很多使用二分來做的，然後學到了一個二分的模組bisect
第二種方法就是隻用一個視窗，然後每次求出中位數後，刪除視窗中的i值，並用二分的方法新增j

import bisect
import math
class Solution:
    def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
        n = len(nums)
        ans = []
        window = nums[:k]
        window.sort()
        if k % 2 != 0:
            mid = (k - 1) // 2
            ans.append(window[mid])
        else:
            mid1 = (k - 1) // 2
            mid2 = math.ceil((k - 1) / 2)
            ans.append((window[mid1] + window[mid2]) / 2)
        for i, j in zip(nums[:-k], nums[k:]):
                window.remove(i)
                bisect.insort_left(window, j)
                if k % 2 != 0:
                    mid = (k-1) // 2
                    ans.append(window[mid])
                else:
                    mid1 = (k-1) // 2
                    mid2 = math.ceil((k-1) / 2)
                    ans.append((window[mid1] + window[mid2]) / 2)
        return ans

然後時間提高了一點。。。。。。