LeetCode-中等-43-字串相乘-迭代(C)

阿新 • • 發佈：2021-02-15

技術標籤：C leetcode c語言

文章首發及後續更新：https://mwhls.top/1657.html
新的更新內容請到mwhls.top檢視。
無圖/無目錄/格式錯誤/更多相關請到上方的文章首發頁面檢視。

題目

給定兩個以字串形式表示的非負整數num1和num2，返回num1和num2的乘積，它們的乘積也表示為字串形式。

示例 1:

輸入: num1 = "2", num2 = "3"
輸出: "6"
示例2:

輸入: num1 = "123", num2 = "456"
輸出: "56088"

說明：

num1和num2的長度小於110。
num1 和num2 只包含數字0-9。
num1 和num2均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
不能使用任何標準庫的大數型別（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換為整數來處理。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings
著作權歸領釦網路所有。商業轉載請聯絡官方授權，非商業轉載請註明出處。

思路

這道題的思路就如同日常解乘法題一樣，num1的每位數字*num2*權值，再把他們加起來即可。
所以這裡講一下程式碼中處理的一些東西：
- 首先是進位carry，用迭代的方式處理：
  - 如果是在每次計算後就將進位加上去，那麼還會影響更高位的數，更高位的數也可能進位，可能會一直進位到最高位，實現起來很麻煩。
  - 因此將進位作為一個結果，用於下一輪的計算，像是迭代一樣。
- 然後是當前計算的位置current：
  - 用tempProduct儲存當前位置的乘積結果，tempProduct的十位是carry，作為下一次的進位，個位是current，作為本次乘積的新結果。
    - current在乘積計算前，表示的是當前位置的數字，計算後也是，但會變化。
- 以及積的長度：
  - n位數*n位數，如果乘數沒有0，那麼長度是2n-1或2n。
    - 9*9=81，1*1=1。
  - 因此直接分配2n+1個位置即可。
  - 為了計算時方便判斷當前位的值，將所有的位置都初始化成'\0'。
- 在計算上：
  - 為了方便計算，個位是product[0]，十位是product[1]，即倒序。
  - 所以計算結束後要將其轉成正序。

程式碼

char * multiply(char * num1, char * num2){
    int len1, len2, pos1, pos2, current, carry, tempProduct; 
    char *product, exchange;
    if(num1[0]=='0' || num2[0]=='0') return "0";    //節省腦細胞的特殊情況處理。
    for(len1=0; num1[len1]!='\0';   len1++);    //num1長度獲取
    for(len2=0; num2[len2]!='\0';   len2++);    //num2長度獲取
    product = (char*)malloc(sizeof(char)*(len1+len2+1));    //積的空間分配，兩數相乘的長度有限
    for(pos1=0; pos1<len1+len2+1;   pos1++) product[pos1] = '\0';   //分配終止符，在後面還能作為判斷是否非空的條件
    //開始計算乘積
    for(pos1=len1-1; pos1>=0;  pos1--){
        for(pos2=len2-1; pos2>=0;  pos2--){
            if(product[(len1-pos1-1) + (len2-pos2-1)] == '\0') current = 0; //當前位的值
            else current = product[(len1-pos1-1) + (len2-pos2-1)] - '0';
            if(pos2 == len2-1) carry = 0;   //前一次計算的進位
            tempProduct = (num1[pos1]-'0') * (num2[pos2]-'0') + current + carry;    //乘積
            carry = tempProduct / 10;   //本次計算的進位
            current = tempProduct % 10; //本次計算後的當前位
            product[(len1-pos1-1) + (len2-pos2-1)] = current + '0'; //值賦予
        }
        //處理每輪結束後的進位
        if(carry!=0){
            if(product[(len1-pos1-1) + (len2-pos2-1)] == '\0') current = 0;
            else current = product[(len1-pos1-1) + (len2-pos2-1)] - '0';
            tempProduct = current + carry;
            current = tempProduct % 10;
            product[(len1-pos1-1) + (len2-pos2-1)] = current + '0';
        }
    }
    for(len1=len1+len2-1; product[len1]!='\0';    len1++);    //實際結果長度計算
    for(pos1=0; pos1<len1/2;   pos1++){ //顛倒結果字串，使其為正序
        exchange = product[pos1];
        product[pos1] = product[len1-1-pos1];
        product[len1-1-pos1] = exchange;
    }
    return product;
}