技術標籤：程式設計題、演算法 - 個人積累總結

題目：

給定一個 n × n 的二維矩陣表示一個影象。

將影象順時針旋轉 90 度。

說明：

你必須在原地旋轉影象，這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉影象。

示例 1:

給定 matrix =

[

[1,2,3],

[4,5,6],

[7,8,9]

],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:

[

[7,4,1],

[8,5,2],

[9,6,3]

]

示例 2:

給定 matrix =

[

[ 5, 1, 9,11],

[ 2, 4, 8,10],

[13, 3, 6, 7],

[15,14,12,16]

],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:

[

[15,13, 2, 5],

[14, 3, 4, 1],

[12, 6, 8, 9],

[16, 7,10,11]

]

解題分析：

空間複雜度要求O(1)；

通過觀察發現，我們只需要將第 i 行變成第 n - i - 1 列， 因此我們只需要儲存一個原有矩陣，然後按照這個規律一個個更新即可；

我們可以巧妙地利用對稱軸旋轉達到我們的目的，如圖，我們先進行一次以對角線為軸的翻轉，然後 再進行一次以水平軸心線為軸的翻轉即可：

public class RotateImage {
    //熟悉瞭解矩陣元素的位置關係，背過即可；
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int N = matrix.length;
        for (int i = 0; i < N / 2; ++i) {
            for (int j = i; j < N - i - 1; ++j) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[N - j - 1][i];
                matrix[N - j - 1][i] = matrix[N - i - 1][N - j - 1];
                matrix[N - i - 1][N - j - 1] = matrix[j][N - i - 1];
                matrix[j][N - i - 1] = tmp;
            }
        }
    }
}