技術標籤：P3805Manacher模板

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• • • • R e s u l t Result Result
      • H y p e r l i n k Hyperlink Hyperlink
      • D e s c r i p t i o n Description Description
      • S o l u t i o n Solution Solution
      • C o d e Code Code

R e s u l t Result Result

H y p e r l i n k Hyperlink Hyperlink

https://www.luogu.com.cn/problem/P3805

D e s c r i p t i o n Description Description

給定一個長度為 n n n的字串，求其最長迴文子串

資料範圍： n ≤ 1.1 × 1 0 7 n\leq 1.1\times 10^7 n≤1.1×107

S o l u t i o n Solution Solution

在串的最前面新增一個字元 ∼ \sim ∼
在末尾新增一個換行符
中間新增一手 ∣ | ∣
將串 A B C C B A ABCCBA ABCCBA轉化成 ∼ ∣ A ∣ B ∣ C ∣ C ∣ B ∣ A ∣ \sim|A|B|C|C|B|A| ∼∣

接著設 m i d mid mid表示當前處理出最大回文串的中心， m x mx mx表示此串最遠的拓展中心， p i p_i pi​表示以 i i i為迴文中心的最長半徑

每次只需令 p i = m i n { m x − i , p 2 m i d − i } p_i=min\{mx-i,p_{2mid-i}\} pi​=min{mx−i,p2mid−i​}然後暴力匹配即可

時間複雜度： O ( n ) O(n) O(n)

C o d e Code Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include
 
<algorithm>
#define LL long long
#define N 22000010
using namespace std;char s[N],news[N];
int n,newn,p[N];
inline void Init()
{
	news[0]='~';news[1]='|';newn=2;
	for(register int i=0;i<n;i++) news[newn++]=s[i],news[newn++]='|';
	news[newn]=10;return;
}
inline int Manacher()
{
	int mid=1,mx=1,ans=0;
	for(register int i=1;i<newn;i++)
	{
		if(i<mx) p[i]=min(mx-i,p[2*mid-i]);else p[i]=1;
		while(news[i-p[i]]==news[i+p[i]]) p[i]++;
		if(mx<i+p[i])
		{
			mid=i;
			mx=i+p[i];
		}
		ans=max(ans,p[i]-1); 
	}
	return ans;
} 
signed main()
{
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);Init();
	printf("%d\n",Manacher());
}