二叉樹之前序遍歷、中序遍歷、後續遍歷
阿新 • • 發佈:2021-02-17
刷leetcode的時候,看到三道題:145. 二叉樹的後序遍歷、94. 二叉樹的中序遍歷、144. 二叉樹的前序遍歷。正好趁著這三道題,回顧一下二叉樹的遍歷演算法。
- 二叉樹的前序遍歷:先遍歷根,再遍歷左子樹,再遍歷右子樹;
- 二叉樹的中序遍歷:先遍歷左子樹,再遍歷根,再遍歷右子樹;
- 二叉樹的後序遍歷:先遍歷左子樹,再遍歷右子樹,再遍歷根;
前中後遍歷是以根的順序區分的。
下面按照leetcode題目要求給出每個遍歷演算法的遞迴和非遞迴程式。
在這三個題目裡面,樹節點都是使用TreeNode表示的,程式碼如下:
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
下面的程式碼假設輸入的為下圖的樹:
144. 二叉樹的前序遍歷
前序遍歷的遞迴程式。
public class PreorderTraversal {
public static void main(String[] args)throws Exception {
PreorderTraversal code=new PreorderTraversal();
TreeNode right=new TreeNode(2,new TreeNode(3),null);
TreeNode root=new TreeNode(1,null,right);
System.out.println( code.preorderTraversal(root));
}
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
traverByRecursion(root,res);
return res;
}
//遞迴遍歷
private void traverByRecursion(TreeNode root,List<Integer> list) {
if(root==null){
return ;
}
list.add(root.val);//先遍歷根
this.traverByRecursion(root.left,list);//遍歷左子樹
this.traverByRecursion(root.right,list);//遍歷右子樹
}
}
前序遍歷的非遞迴程式。
public class PreorderTraversal {
public static void main(String[] args)throws Exception {
PreorderTraversal code=new PreorderTraversal();
TreeNode right=new TreeNode(2,new TreeNode(3),null);
TreeNode root=new TreeNode(1,null,right);
System.out.println(code.preorderTraversal(root));
}
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
traverByNotRecursion(root,res);
return res;
}
//非遞迴遍歷
private void traverByNotRecursion(TreeNode root,List<Integer> list) {
if(root==null){
return ;
}
//使用stack模擬計算機棧
List<TreeNode> stack=new ArrayList<>();
stack.add(root);
do{
TreeNode node=stack.remove(stack.size()-1);
list.add(node.val);//遍歷根
if(node.right!=null){
stack.add(node.right);//新增右子樹
}
if(node.left!=null){
stack.add(node.left);//新增左子樹
}
}while(stack.size()!=0);
}
}
94. 二叉樹的中序遍歷
中序遍歷的遞迴程式。
public class InorderTraversal {
public static void main(String[] args)throws Exception {
InorderTraversal code=new InorderTraversal();
TreeNode right=new TreeNode(2,new TreeNode(3),null);
TreeNode root=new TreeNode(1,null,right);
System.out.println(code.inorderTraversal(root));
}
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
traverByRecursion(root,res);
return res;
}
//遞迴遍歷
private void traverByRecursion(TreeNode root, List<Integer> list) {
if(root==null) {
return;
}
this.traverByRecursion(root.left,list);//遍歷左子樹
list.add(root.val);//遍歷根
this.traverByRecursion(root.right,list);//遍歷右子樹
}
}
中序遍歷的非遞迴程式。
public class InorderTraversal {
public static void main(String[] args)throws Exception {
InorderTraversal code=new InorderTraversal();
TreeNode right=new TreeNode(2,new TreeNode(3),null);
TreeNode root=new TreeNode(1,null,right);
System.out.println(code.inorderTraversal(root));
}
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
traverByNotRecursion(root,res);
return res;
}
//非遞迴遍歷
private void traverByNotRecursion(TreeNode root, List<Integer> list) {
if(root==null){
return ;
}
//使用stack模擬計算機棧
List<TreeNode> stack=new ArrayList<>();
while(!stack.isEmpty()||root!=null){
if(root!=null){
stack.add(root);
root=root.left;
}else{
root=stack.remove(stack.size()-1);
list.add(root.val);
root=root.right;
}
}
}
}
145. 二叉樹的後序遍歷
後序遍歷的遞迴程式。
public class PostorderTraversal {
public static void main(String[] args)throws Exception {
PostorderTraversal code=new PostorderTraversal();
TreeNode right=new TreeNode(2,new TreeNode(3),null);
TreeNode root=new TreeNode(1,null,right);
System.out.println(code.postorderTraversal(root));
}
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
traverByRecursion(root,res);
return res;
}
//遞迴遍歷
private void traverByRecursion(TreeNode root, List<Integer> list) {
if(root==null) {
return;
}
this.traverByRecursion(root.left,list);//遍歷左子樹
this.traverByRecursion(root.right,list);//遍歷右子樹
list.add(root.val);//遍歷根
}
}
後序遍歷的非遞迴程式。
public class PostorderTraversal {
public static void main(String[] args)throws Exception {
PostorderTraversal code=new PostorderTraversal();
TreeNode right=new TreeNode(2,new TreeNode(3),null);
TreeNode root=new TreeNode(1,null,right);
System.out.println(code.postorderTraversal(root));
}
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
traverByNotRecursion(root,res);
return res;
}
//非遞迴遍歷
private void traverByNotRecursion(TreeNode root, List<Integer> list) {
if(root==null){
return ;
}
//使用stack模擬計算機棧
List<TreeNode> stack=new ArrayList<>();
TreeNode lastNode=null;//記錄最後一次訪問的節點
while(!stack.isEmpty()||root!=null){
while(root!=null){
stack.add(root);
root=root.left;
}
root=stack.get(stack.size()-1);//取棧頂元素
if(root.right==null||root.right==lastNode){
stack.remove(stack.size()-1);
list.add(root.val);
lastNode=root;
root=null;
}else{
root=root.right;
}
}
}
}