技術標籤：c++

分析

假設野人i,j在某一年相遇了，則出現： m a n [ i ] . c + x ∗ m a n [ i ] . p ≡ m a n [ j ] . c + x ∗ m a n [ j ] . p (   m o d   m ) man[i].c+x∗man[i].p\equiv man[j].c+x∗man[j].p(\bmod m) man[i].c+x∗man[i].p≡man[j].c+x∗man[j].p(modm)
如果要讓他們不相遇，則需要讓這個同餘方程無解，或解出的最小的x比兩個人中任何一人的壽命長。
將上式變形得到： x ∗ ( m a n [ i ] . p − m a n [ j ] . p ) − y ∗ m = ( m a n [ j ] . c − m a n [ i ] . c ) x∗(man[i].p-man[j].p)-y*m = (man[j].c-man[i].c)

判斷此時x和兩個野人的生存時間關係，最小的x比兩個人中任何一人的壽命長 不成立，直接退出.

C++ 程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m;
struct node{
    int c,p,l;
}man[20];
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1ll,y=0;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
bool flag;
bool jdg(int x,int i,int j)
{
    flag=true;
    if (x<=min(man[i].l,man[j].l)) //最小的x比兩個人中任何一人的壽命長 不成立，直接退出
    {
        flag=false;
        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>man[i].c>>man[i].p>>man[i].l;
        m=max(m,man[i].c);
    }
    if(n==1)    //只有一個野人，則只需要一個洞
    {
        puts("1");
        return 0;
    }
    while(1)
    {
        flag=true;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                LL x,y,a,b;
                a=man[i].p-man[j].p;
                b=man[j].c-man[i].c;
                LL d=exgcd(a,m,x,y);
                
                if(b%d) continue;   //無解，繼續判斷
                x*=b/d;
                x=x%(m/d);
                if(x<0) x+=abs(m/d);
                if(!jdg(x,i,j)) break;
            }
            if(!flag) break;
        }
        
        if(flag)    //所有野人的關係均成立，則輸出這個m
        {
            cout<<m<<endl;
            return 0;
        }
        m++;    //m++進入下一次大迴圈
    }
    
    return 0;
}