技術標籤：刷題筆記leetcode並查集

一、題目描述

如果交換字串 X 中的兩個不同位置的字母，使得它和字串 Y 相等，那麼稱 X 和 Y 兩個字串相似。如果這兩個字串本身是相等的，那它們也是相似的。
例如，“tars” 和 “rats” 是相似的 (交換 0 與 2 的位置)； “rats” 和 “arts” 也是相似的，但是 “star” 不與 “tars”，“rats”，或 “arts” 相似。
總之，它們通過相似性形成了兩個關聯組：{“tars”, “rats”, “arts”} 和 {“star”}。注意，“tars” 和 “arts” 是在同一組中，即使它們並不相似。形式上，對每個組而言，要確定一個單詞在組中，只需要這個詞和該組中至少一個單詞相似。

給你一個字串列表 strs。列表中的每個字串都是 strs 中其它所有字串的一個字母異位詞。請問 strs 中有多少個相似字串組？
示例 1：
輸入：strs = [“tars”,“rats”,“arts”,“star”]
輸出：2
示例 2：
輸入：strs = [“omv”,“ovm”]
輸出：1

二、題解
方法一：並查集
我們把每一個字串看作點，字串之間是否相似看作邊，那麼可以發現本題詢問的是給定的圖中有多少連通分量。

//並查集模板
class UnionFind{
    private:
        int n;
        int count;
        vector<
 
int> parent;
        vector<int> size;
    public:
        UnionFind(int _n):n(_n),count(_n),parent(_n),size(_n,1){
            iota(parent.begin(),parent.end(),0);
        }
        int find(int x){
            return (x==parent[x])?x:parent[x] = find(parent[x]);
        }
        bool merge
 
(int x,int y){
            x = find(x);
            y = find(y);
            if(x==y) return false;
            if(size[x]<=size[y])   
                parent[x] = y;
            else
                parent[y] = x;
            if(size[x]==size[y])
                size[y]++;
            --count;
            return false;
        }
        bool isConnect(int x,int y){
            x = find(x);
            y = find(y);
            return x==y;
        }
        int getCount(){
            return count;
        }
};
class Solution {
public:
    bool check(string a,string b){//判斷兩個字串是否相似
        if(a==b) return true;
        int index1 = -1;//第一個不相等的位置
        int index2 = -1;//第二個不相等的位置
        for(int i=0;i<a.length();i++){
            if(a[i]!=b[i]&&index1==-1){
                index1 = i;
            }
            else if(a[i]!=b[i]&&index2==-1){
                index2 = i;
            }
            else if(a[i]!=b[i])//如果有超過兩個不一樣的位置，則返回false
                return false;
        }
        return a[index1]==b[index2]&&a[index2]==b[index1];
    }
    int numSimilarGroups(vector<string>& strs) {
        int n = strs.size();
        UnionFind uf(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(uf.isConnect(i,j))//先判斷當前這對字串是否已經連通
                    continue;
                if(check(strs[i],strs[j])){//如果兩個字串相似，則合併
                    uf.merge(i,j);
                }  
            }
        }
        return uf.getCount();//返回連通個數即為所求
    }
};