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https://leetcode-cn.com/problems/similar-string-groups/

耗時

解題：26 min
題解：12 min

題意

如果交換字串 X 中的兩個不同位置的字母，使得它和字串 Y 相等，那麼稱 X 和 Y 兩個字串相似。如果這兩個字串本身是相等的，那它們也是相似的。

例如，“tars” 和 “rats” 是相似的 (交換 0 與 2 的位置)； “rats” 和 “arts” 也是相似的，但是 “star” 不與 “tars”，“rats”，或 “arts” 相似。

總之，它們通過相似性形成了兩個關聯組：{“tars”, “rats”, “arts”} 和 {“star”}。注意，“tars” 和 “arts” 是在同一組中，即使它們並不相似。形式上，對每個組而言，要確定一個單詞在組中，只需要這個詞和該組中至少一個單詞相似。

給你一個字串列表 strs。列表中的每個字串都是 strs 中其它所有字串的一個字母異位詞。請問 strs 中有多少個相似字串組？

提示：

• 1 <= strs.length <= 100
• 1 <= strs[i].length <= 1000
• sum(strs[i].length) <= 2 * 104
• strs[i] 只包含小寫字母。
• strs 中的所有單詞都具有相同的長度，且是彼此的字母異位詞。

備註： 字母異位詞（anagram），一種把某個字串的字母的位置（順序）加以改換所形成的新詞。

思路

比較暴力的一個想法，對於每個字串遍歷字串列表中所有字串找與其相似的字串（即兩個字串中只有兩個字元不同或沒有字元不同）。使用並查集統計相似字串組的數量，初始時設定相似字串組的數量為字串列表的長度，合併所有相似字串，最終並查集中集合的數量即是答案（strs中相似字串組的數量）。

時間複雜度： O ( s u m ( s t r s [ i ] . l e n g t h ) ∗ s t r s . l e n g t h ) = O ( 1 0 6 ) O(sum(strs[i].length)*strs.length)=O(10^6) O(sum(strs[i].length)∗strs.length)=O(106)

AC程式碼

class Solution {
public:
    constexpr static int MAXN = 110;
    int father[MAXN];   //  儲存i的father父節點  
    int setcnt = 1;
 

    
    void makeSet() {  
        for (int i = 0; i < MAXN; i++)   
            father[i] = i;  
    }  

    int findRoot(int x) {   //  迭代找根節點
        int root = x; // 根節點  
        while (root != father[root]) { // 尋找根節點  
            root = father[root];  
        }  
        while (x != root) {  
            int tmp = father[x];  
            father[x] = root; // 根節點賦值  
            x = tmp;  
        }  
        return root;  
    }  

    void Union(int x, int y) {  //  將x所在的集合和y所在的集合整合起來形成一個集合。  
        int a, b;  
        a = findRoot(x);  
        b = findRoot(y);  
        if(a == b) return ;
        father[a] = b;  // y連在x的根節點上   或father[b] = a為x連在y的根節點上
        setcnt--;
    }  
                                        
    int numSimilarGroups(vector<string>& strs) {
        int n = strs.size();
        setcnt = n;
        makeSet();
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = i+1; j < n; ++j) {
                string stra = strs[i];
                string strb = strs[j];
                int diffnum = 0;
                for(int k = 0; k < stra.size(); ++k) {
                    if(stra[k] != strb[k]) {
                        diffnum++;
                        if(diffnum > 2) {
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(diffnum == 0 || diffnum == 2) {
                    Union(i, j);
                }
            }
        }
        return setcnt;
    }
};