技術標籤：動態規劃

有的時候有些資料會被重複計算多次，為了避免被重複使用，專門開一個dp陣列來記錄已經算過的值，一般用memset賦值為-1，若後面遇到這個陣列值為-1說明還沒有算過，就繼續後面的運算

1.https://vjudge.net/contest/419435#problem/A（記憶化搜尋減少重複計算）

#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 361
using namespace std;

int n,dp[maxn][maxn];
int maxsum[maxn][maxn];//專門開的記錄已經算出答案的陣列
 


int dfs(int y,int x){
	
	if(maxsum[y][x] != -1) return maxsum[y][x];//如果不等於-1說明已經算過了，直接返回這個值即可
	
	if(y == n) maxsum[y][x] = dp[y][x];//帶回記錄這個數值的陣列
	else maxsum[y][x] = max(dfs(y + 1,x),dfs(y + 1,x + 1)) + dp[y][x];
	//這個數值取和不取兩種情況取最大，帶回這個陣列的值
	return maxsum[y][x];
	
}

int main(){
	
	ios::sync_with_stdio
 
(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	memset(maxsum,-1,sizeof(maxsum));//給專門記錄的陣列賦值為-1
	cin >> n;
	
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		for(int j = 1;j <= i;j++)
			cin >> dp[i][j];
			
	cout << dfs(1,1);
	return 0;
}

2.https://vjudge.net/contest/419435#problem/B

#include<iostream>
#include
 
<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;
const int INF = 1e9;
int n,dp[maxn];


int main(){
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	cin >> n;
	dp[1] = 1,dp[2] = 2;
	
	for(int i = 3;i <= n;i++){
		if(i % 2 == 1) dp[i] = dp[i - 1] % INF;
		else dp[i] = (dp[i - 2] + dp[i / 2]) % INF;
	}
	
	cout << dp[n];
	return 0;
}