技術標籤：PKU百練題解(Bailian)Bailian4130踩方格

4103:踩方格
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描述
有一個方格矩陣，矩陣邊界在無窮遠處。我們做如下假設：
a. 每走一步時，只能從當前方格移動一格，走到某個相鄰的方格上；
b. 走過的格子立即塌陷無法再走第二次；
c. 只能向北、東、西三個方向走；
請問：如果允許在方格矩陣上走n步，共有多少種不同的方案。2種走法只要有一步不一樣，即被認為是不同的方案。

輸入
允許在方格上行走的步數n(n <= 20)
輸出
計算出的方案數量
樣例輸入
2
樣例輸出
7

問題連結：Bailian4130 踩方格

AC的C++語言程式如下：

/* Bailian4130 踩方格 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 20 + 1;
int ways[N];

int main()
{
    int n;
    ways[0] = 1;
    ways[1] = 3;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 2; i <=
 
 n; i++)
        ways[i] = 2 * ways[i - 1] + ways[i - 2];
    printf("%d\n", ways[n]);

    return 0;
}