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週期序列傅立葉級數的Matlab實現

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週期序列離散傅立葉級數正變換:

週期序列離散傅立葉級數反變換:

MATLAB實現：
DFS式的矩陣形式：
週期序列的DFS定義，0≤n≤N-1，0≤k≤N-1

因此只需計算WN因子：

程式碼：

function [Xk] = DFS(xn)
% 計算週期序列的離散傅立葉級數
% 輸入：
%      xn 待變換的週期序列
N = length(xn);
n = 0:1:N-1;
k = 0:1:N-1;          % 設定n和k
WN = exp(-j*2*pi/N);  % 設定Wn因子
nk = n'*k;
WNnk = WN.^nk;        % 計算W矩陣
Xk= xn*WNnk;          % 計算DFS的係數Xk
%disp(xn);disp(Xk);   % 顯示計算結果(係數)
end