一、本章思維導圖

二、知識點

1、順序查詢

（1）普通的順序查詢

（2）設定監視哨的順序查詢

int search(SSTable ST, KeyType key)
{
    for(i=ST.length;i>=1;--i)
        if(ST.R[i].key==key) return i; //從後往前找
    return 0;
}

int search(SSTable ST, KeyType key)
{
    ST.R[0].key==key; //"哨兵"
    for(i=ST.length;ST.R[i].key!=key;--i); //
 
從後往前找
    return 0;
}

2、折半查詢

int search(SSTable ST, KeyType key)
{
    low=1;
    high=ST.length;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(key==ST.R[mid].key) return mid; //找到待查元素
        else if(key<ST.R[mid].key) high=mid-1; //繼續在前一子表進行查詢
        else low=mid+1
 
; // 繼續在後一子表進行查詢
    }
    return 0; //表中不存在待查元素
}

適合折半查詢的資料量分析：

資料量太小不適用，直接用順序查詢即可；

資料量太大也不適用，資料元素儲存在陣列中，若資料量太大會超出記憶體課連續空間。

3、分塊查詢（索引順序查詢）

塊間有序，塊內無序。

索引表（關鍵字項和指標項）

ASL=Lb+Lw=[1/2(n/s)+s]+1，其中Lb為查詢索引表確定所在塊的平均查詢長度，Lw為在塊中查詢元素的平均查詢長度，s為塊內的記錄個數。

4、二叉排序樹

（1）二叉排序樹定義：

　　二叉排序樹或者是空樹或者是具有下列性質的二叉樹：

1. 1. 若它的左子樹
      不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值。
   2. 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值。
   3. 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。

（2）二叉樹的查詢演算法

BSTree SearchBST(BSTree T, KeyType key) 
{//二叉排序樹查詢 
   if((T==NULL) || key==T->data.key) 
        return T; //查詢結束
   else if(key < T->data.key) 
        return SearchBST(T->lchild, key); //在左子樹中繼續查詢 
    else
        return SearchBST(T->rchild, key);  //在右子樹中繼續查詢 
} 

5、散列表（雜湊表）

（1）雜湊函式的構造方法

• 數字分析法：從關鍵字中提取分佈均勻的若干位或他們的組合作為地址。

　　　　適用情況：事先必須明確知道所有關鍵字每一位上各種數字的分佈情況。

• 平方取中法：取關鍵字平方後的中間幾位或其組合作為雜湊地址，則使隨機分佈的關鍵字得到的雜湊地址也是隨機的。

　　　　適用情況：不能事先了解關鍵字的所有情況，或難於直接從關鍵字中找到取值較分散的幾位。

• 摺疊法：

　　　　適用情況：適用於雜湊地址的位數較少，而關鍵字的位數較多，且難於直接從關鍵字中找到取值較分散的幾位。

• 除留餘數法：H(key)=key%p；選取適當的p，一般情況下，p為小於表長的最大質數

　　　　適用範圍廣，計算簡單，是常用的構造雜湊函式的方法。不僅可以對關鍵字取模，也可以在摺疊、平方取中等運算後取模。

（2）處理衝突方法

　　開放地址法：Hi=(H(key)+di)%m

　　　　線性探測法：di=1,2,3，...，m-1

　　　　二次探測法：di=di = 1²，-1²，2²，-2²，3²，-3²，… +k²，-k²(k<=m/2)

　　　　偽隨機探測法：di= 偽隨機數序列

　　鏈地址法：

　　　　散列表：

（3）總結：

1. 雜湊表技術具有很好的平均效能，優於一些傳統技術
2. 鏈地址法優於開地址法
3. 除留餘數法作為雜湊函式優於其他型別函式

6、各種比較

（1）平均查詢長度比較

（2）順序查詢、折半查詢和分塊查詢的比較

（3）折半查詢和二叉排序樹查詢的比較

三、分享資料：

平衡二叉樹的平衡調整：平衡二叉樹（樹的旋轉），我覺得這篇部落格寫得很清楚，當時聽完課懵懵的，看完清晰了，裡面還附有例項幫助理解。

B-樹和B+樹：B樹和B+樹的插入、刪除圖解，這篇部落格也可以幫助你理解B-樹和B+樹。