On an alphabet board, we start at position(0, 0), corresponding to characterboard[0][0].

Here,board = ["abcde", "fghij", "klmno", "pqrst", "uvwxy", "z"], as shown in the diagram below.

We may make the following moves:

• 'U'moves our position up one row, if the position exists on the board;
• 'D'moves our position down one row, if the position exists on the board;
• 'L'moves our position left one column, if the position exists on the board;
• 'R'moves our position right one column, if the position exists on the board;
• '!'adds the characterboard[r][c]at our current position(r, c)to theanswer.

(Here, the only positions that exist on the board are positions with letters on them.)

Return a sequence of moves that makes our answer equal totargetin the minimum number of moves. You may return any path that does so.

Example 1:

Input: target = "leet"
Output: "DDR!UURRR!!DDD!"

Example 2:

Input: target = "code"
Output: "RR!DDRR!UUL!R!"

Constraints:

• 1 <= target.length <= 100
• target
  consists only of English lowercase letters.

這道題給了一個字母表盤，就是 26 個小寫字母按每行五個排列，形成一個二維陣列，共有六行，但第六行只有一個字母z。然後給了一個字串 target，起始位置是在a，現在讓分別按順序走到 target 上的所有字元，問經過的最短路徑是什麼。這不禁讓博主想到了智慧電視系統 Ruko 連線 wiki 時輸密碼的操作，因為只能用遙控器，也是一個字母表盤，然後按方向鍵移動到想要輸入的字母上，然後點選 OK，進行確認，再移動到下一個目標字元，跟這裡完全是一樣的操作。由於錶盤上的字母位置是固定的，所以不需要進行遍歷來找特定的字母，而是可以根據字母直接確定其在錶盤的上的座標，這樣當前字母和目標字母的座標都確定了，就可以直接找路徑了，其實就是個曼哈頓距離。由於路徑有很多條，只要保證距離最短都對，那麼就可以先走橫座標，或先走縱座標。其實這裡選方向挺重要，因為有個很 tricky 的情況，就是字母z，因為最後一行只有一個字母z，其不能往右走，只能往上走，所以這裡定一個規則，就是先往上走，再向右走。同理，從別的字母到z的話，也應該先往左走到頭，再往下走。順序確定好了，就可以想怎麼正確的生成路徑，往上的走的話，說明目標點在上方，則說明當前的x座標大，則用 curX - x，由於不一定需要向上走，所以這個差值有可能是負數，則需要跟0比較大小，取較大的那個。其他情況，都是同理的，往右走用目標y座標減去當前y座標；往左走，用當前y座標減去目標y座標；往下走，用目標x座標減去當前x座標，最後再加上感嘆號。結束一輪後，別忘了更新 curX 和 curY，參見程式碼如下：

class Solution {
public:
    string alphabetBoardPath(string target) {
        string res;
        int curX = 0, curY = 0;
        for (char c : target) {
            int x = (c - 'a') / 5, y = (c - 'a') % 5;
            res += string(max(0, curX - x), 'U') + string(max(0, y - curY), 'R') + string(max(0, curY - y), 'L') + string(max(0, x - curX), 'D') + '!';
            curX = x;
            curY = y;
        }
        return res;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1138

參考資料：

https://leetcode.com/problems/alphabet-board-path/

https://leetcode.com/problems/alphabet-board-path/discuss/345278/C%2B%2BJava-O(n)

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