今天的每日一題是個中等題，這個月動態規劃的題有點多。

給定正整數n，找到若干個完全平方數（比如1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

給你一個整數 n ，返回和為 n 的完全平方數的 最少數量 。

完全平方數 是一個整數，其值等於另一個整數的平方；換句話說，其值等於一個整數自乘的積。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方數，而 3 和 11 不是。

示例 ：

輸入：n = 12 輸出：3 解釋：12 = 4 + 4 + 4

一個數可以分為多個平方數的和，找出組成平方數的最少數量。

以示例的12為例，不難發現，12 = 11+1²=8+2²

從上述等式可知，f(12)=Math.min(f(11),f(8),f(3))+1，f(11)又可以繼續使用剛剛的方式計算，所以此題可以通過動態規劃，從左往右計算結果。初始值f(1)=1。

以下是程式碼。

 1    public int numSquares(int n) {
 2         int[] dp = new int[n+1];
 3         dp[1]=1;
 4         for(int i =2;i<=n;i++){
 5             int val = Integer.MAX_VALUE;
 
 6             for(int j = 1;j*j<=i;j++){
 7                 val = Math.min(val,dp[i-j*j]+1);
 8             }
 9             dp[i]=val;
10         }
11         return dp[n];
12     }