1.插入式建立堆（HeapInsert）

適用於逐個插入，或者事先不知道有多少個元素。通過不斷往堆裡面插入元素，不斷進行調整來構建堆。HeapInsert是一種類似上浮的操作。

詳細過程請看上一篇部落格。

2.通過原有陣列建堆（Heapify）

從最後一個非葉子節點往前列舉，一直到根結點進行堆化的調整。如果當前節點小於某個自己的孩子節點（大根堆中），那麼當前節點和這個孩子交換。Heapify是一種類似下沉的操作。

具體例題：洛谷 P2085

思路：先將x取1的函式值放到堆裡，每次取出堆頂元素，再獲得該堆頂元素對應的函式編號，將該函式的x變為2，再替換掉堆頂元素，調整堆。一直迴圈m次即可。

程式碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int N=10010;
 5 int n,m,A[N],B[N],C[N],f[N],heap_size;
 6 struct  Heap{
 7     int val;
 8     int num;
 9 }h[N];
10 
11 void Swap(int x,int y){
12     int t;
13     t=h[x].val;
14     h[x].val=h[y].val;
15     h[y].val=t;
 
16     t=h[x].num;
17     h[x].num=h[y].num;
18     h[y].num=t;
19 }
20 
21 void heapify(int i){
22     int l=2*i;
23     int r=2*i+1;
24     int minn;
25     minn=i;
26     if(l<=heap_size)
27         minn=(h[l].val<h[i].val?l:i);
28     if(r<=heap_size)
29         minn=(h[r].val<h[minn].val?r:minn);
 
30     if(minn!=i){ //如果當前節點比左右子樹節點小，則交換
31         Swap(i,minn);
32         heapify(minn);
33     }
34 }
35 //從最後一個非葉子節點開始往前遍歷每一個節點
36 void build_heap(){ 
37     for(int i=heap_size/2;i>0;i--){
38         heapify(i);
39     }
40 }
41 int main(){
42     scanf("%d%d",&n,&m);
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     {
45         cin>>A[i]>>B[i]>>C[i];
46         f[i]=1;
47         h[i].val=A[i]*f[i]*f[i]+B[i]*f[i]+C[i];
48         h[i].num=i;
49     }
50     heap_size=n;
51     build_heap();
52     for(int i=1;i<=m;i++){
53         printf("%d ",h[1].val);
54         f[h[1].num]++;
55         h[1].val=A[h[1].num]*f[h[1].num]*f[h[1].num]+B[h[1].num]*f[h[1].num]+C[h[1].num];
56         heapify(1);
57     }
58     return 0;
59 }