這道題出自LeetCode，題目如下：

顛倒給定的 32 位無符號整數的二進位制位。

示例1 :

輸入：00000010100101000001111010011100
輸出：00111001011110000010100101000000

示例2 :

輸入：11111111111111111111111111111101
輸出：10111111111111111111111111111111

示例3 :

輸入：n = 00000010100101000001111010011100
輸出：964176192 (00111001011110000010100101000000)

示例4 :

輸入：n = 11111111111111111111111111111101
輸出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)

這道題的意思很簡單，而且有一種在O(1)時間內計算出結果的巧妙解法。要想顛倒32位二進位制位，我們可以利用分而治之的思想進行考慮。首先，顛倒這個數的前16位二進位制位和後16位二進位制位。這個是很容易做到的。顛倒之後，我們發現，如果這兩個16位二進位制位內部已經是顛倒之後的，那麼問題實際上就解決了。那麼，對於每一個16位的二進位制數，我們可以重複之前類似的操作，去顛倒它的前8位和後8位。這裡有個trick，即對於32位的二進位制數，可以分成4組，其中奇陣列部分和偶陣列部分進行顛倒，這樣一步就可以完成顛倒2個16位二進位制數的前後8位的操作。類似地，對於顛倒之後的每個8位二進位制數，要繼續去做顛倒前4位和後4位，對應的就是把32位的二進位制數分成8組，奇陣列和偶陣列顛倒。以此類推，直到把32位的二進位制數分成32組，顛倒完為止。最終通過的程式碼如下：

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        const uint32_t M1 = 0x55555555;  // 01010101010101010101010101010101
        const uint32_t M2 = 0x33333333;  // 00110011001100110011001100110011
        const uint32_t M4 = 0x0f0f0f0f;  // 00001111000011110000111100001111
        const uint32_t M8 = 0x00ff00ff;  // 00000000111111110000000011111111
        const uint32_t M16 = 0x0000ffff; // 00000000000000001111111111111111

        n = ((n & M16) << 16) | ((n >> 16) & M16);
        n = ((n & M8) << 8) | ((n >> 8) & M8);
        n = ((n & M4) << 4) | ((n >> 4) & M4);
        n = ((n & M2) << 2) | ((n >> 2) & M2);
        n = ((n & M1) << 1) | ((n >> 1) & M1);
        return n;
    }
};