1. 題目

最初在一個記事本上只有一個字元 'A'。你每次可以對這個記事本進行兩種操作：

Copy All (複製全部) : 你可以複製這個記事本中的所有字元(部分的複製是不允許的)。
Paste (貼上) : 你可以貼上你上一次複製的字元。
給定一個數字n。你需要使用最少的操作次數，在記事本中打印出恰好n個 'A'。輸出能夠打印出n個 'A' 的最少操作次數。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 示例

輸入: 3
輸出: 3
解釋:
最初, 我們只有一個字元 'A'。

3. 題解

很明顯，這是遞迴題。

嘗試著寫幾個數觀察最後複製的數：

輸入3，最後複製1；

輸入5，最後複製1；

輸入12，最後複製6；

輸入24，最後複製12；

觀察發現，其實求的就是一個數的最大公約數。

4. 實現

 1 public class MinStepsA {
 2     public int minSteps(int n) {
 3         if(n == 1) {
 4             return
 
 0;
 5         }
 6         int temp = maxGYS(n);
 7         int sum = 0;
 8         while(temp != 1) {
 9             sum += n / temp;
10             n = temp;
11             temp = maxGYS(n);
12         }
13         return sum + n;
14     }
15 
16     public static int maxGYS(int num) {
17         if(num == 1) {
 
18             return num;
19         }
20         int temp = num - 1;
21         while (temp > 0) {
22             if(num % temp == 0) break;
23             temp--;
24         }
25         return temp;
26     }
27 
28     public static void main(String[] args) {
29         int num = 1;
30         System.out.println(new MinStepsA().minSteps(num));
31     }
32 }

5. 結語

　　努力去愛周圍的每一個人，付出，不一定有收穫，但是不付出就一定沒有收穫！ 給街頭賣藝的人零錢，不和深夜還在擺攤的小販討價還價。願我的部落格對你有所幫助(*^▽^*)(*^▽^*)！

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