題目傳送門

做到這個題的時候人都傻了，被鵬哥批了一頓後，直接大叫：“ \(woc!\) ，這不就一完全揹包嗎！”

好吧，讓我們看看這個題怎麼和揹包扯上關係的。

進入正題

第一眼，嗯， \(DP\)。

想了一會以後發現想不出來，好吧，看一下部分分。

\(T=1\) ，直接就是 \(m\) ，沒什麼用（蹭點分還是很香的）

再看，誒，\(T=2\)，好傢伙，看一下買哪個賺的最多，直接買了，如果還有餘錢買第二賺的，繼續買……當買不了了，第二天統統賣掉，此時就可以得到答案。

再想一想，如果把這兩天結束後的錢當做新一輪開始時的本錢，是不是隻要一直重複同樣的步驟就能得出答案？

完全沒毛病啊！而且只要保證每一輪得到最大的錢數（區域性最優解），就一定可以保證整體的最優解。

注意到題目中有這句話：“每天賣出紀念品換回的金幣可以立即用於購買紀念品，當日購買的紀念品也可以當日賣出換回金幣。”也就是說，我們可以每天先把手頭的紀念品全賣掉，然後重新購買，完美契合上面的想法。

如何滿足區域性最優解呢？物品數量不限，總價值有限制，這不就一完全揹包嗎！

• 把當前擁有的錢數看做揹包的體積。

• 把物品的價格看做取該物品的代價。

• 把物品在第二天賣掉時賺的錢當做價值。

完美的一個完全揹包！

細節看程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define rd(n) scanf("%d",&n);
#define F(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int t,n,m,p[1001][1001],dp[N];
int main(){
	rd(t)rd(n)rd(m)
	F(i,1,t){
		F(j,1,n){
			rd(p[j][i])
		}
	}
	F(k,1,t-1){
		memset(dp,0,sizeof(dp));//每一輪開始前清空 
		F(i,1,n){
			F(j,p[i][k],m){//完全揹包，正著做 
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i][k]]+p[i][k+1]-p[i][k]);
				//p[i][k+1]-p[i][k]是兩天的差價（即選該物品得到的價值） 
			}
		}
		m+=dp[m];//將當前一輪結束時的區域性最優解轉化為下一輪的本金 
	}
	printf("%d",m);
    return 0;
}
 

AC

完結撒花！