我們用 \(\textit{dp}(i, j)\) 表示以 \((i,j)\) 為右下角，且只包含 \(1\) 的正方形的邊長最大值。如果我們能計算出所有 \(\textit{dp}(i, j)\) 的值，那麼其中的最大值即為矩陣中只包含 \(1\) 的正方形的邊長最大值，其平方即為最大正方形的面積。

那麼如何計算 \(\textit{dp}\) 中的每個元素值呢？對於每個位置 \((i,j)\)，檢查在矩陣中該位置的值：

如果該位置的值是 \(0\)，則 \(\textit{dp}(i, j) = 0\)，因為當前位置不可能在由 \(1\) 組成的正方形中；

如果該位置的值是 \(1\)，則 \(\textit{dp}(i, j)\)

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(m + 1));

        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                if(matrix[i - 1][j - 1] == '1')
                {
                    f[i][j] = min(f[i - 1][j], min(f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1])) + 1;
                    res = max(res, f[i][j]);
                }
        
        return res * res;
    }
};