Implement a SnapshotArray that supports the following interface:

• SnapshotArray(int length)initializes an array-like data structure with the given length.Initially, each element equals 0.
• void set(index, val)sets the element at the givenindexto be equal toval.
• int snap()takes a snapshot of the array and returns thesnap_id
  : the total number of times we calledsnap()minus1.
• int get(index, snap_id)returns the value at the givenindex, at the time we took the snapshot with the givensnap_id

Example 1:

Input: ["SnapshotArray","set","snap","set","get"]
[[3],[0,5],[],[0,6],[0,0]]
Output: [null,null,0,null,5]
Explanation:
SnapshotArray snapshotArr = new SnapshotArray(3); // set the length to be 3
snapshotArr.set(0,5);  // Set array[0] = 5
snapshotArr.snap();  // Take a snapshot, return snap_id = 0
snapshotArr.set(0,6);
snapshotArr.get(0,0);  // Get the value of array[0] with snap_id = 0, return 5
 

Constraints:

• 1 <= length<= 50000
• At most50000calls will be made toset,snap, andget.
• 0 <= index<length
• 0 <=snap_id <(the total number of times we callsnap())
• 0 <=val <= 10^9

這道題讓實現一個 SnapshotArray 的類，具有給陣列拍照的功能，就是說在某個時間點 spapId 拍照後，當前陣列的值需要都記錄下來，同理，每一次呼叫 snap() 函式時，都需要記錄整個陣列的狀態，這是為了之後可以查詢任意一個時間點上的任意一個位置上的值。最簡單粗暴的方法當前就是用一個二維陣列，每次拍照的時候，都把整個陣列都存到二維陣列中，其座標就是 snapId。但是這種方法不高效，而且佔用了巨大的空間，被 OJ 豪不留情的抹殺掉了。來分析一下不高效的原因，這是因為每次拍照時，可能陣列的大部分資料並沒有變動，每次都再存一遍整個陣列是浪費的。這裡我們關心的是呼叫 set() 函式，因為這會改變陣列的值，若能建立 snapId 和更新值之間的對映，就可以根據二分法來快速定位某一個 snapId 的值了，因為 snapId 是按順序遞增的。這樣就可以用一個 Vector of Map 或者 Map of Map 的資料結構來實現，外層的 TreeMap 是對映建立陣列座標到內層 TreeMap 之間的對映，內層的 TreeMap 是建立 snapId 和更新值之間的對映。初始化時，要將 0->0 這個對映對兒加到每一個位置，因為初始化時陣列的每個元素都是0。在 set() 函式中就可以更新 HashMap 中的對映值，snap() 就直接累加 snapId，比較麻煩的就是 get() 函式，給定的 snapId 可能在內層的 HashMap 中不存在，需要查詢第一個不大於給定 snapId 的對映值，那麼就先找第一個大於 snapId 的位置，再回退一位就好了，參見程式碼如下：

class SnapshotArray {
public:
    SnapshotArray(int length) {
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            snapMap[i] = {{0, 0}};
        }
    }
    
    void set(int index, int val) {
        snapMap[index][snapId] = val;
    }
    
    int snap() {
        return snapId++;
    }
    
    int get(int index, int snap_id) {
        auto it = snapMap[index].upper_bound(snap_id);
        --it;
        return it->second;
    }

private:
    int snapId = 0;
    map<int, map<int, int>> snapMap;
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1146

參考資料：

https://leetcode.com/problems/snapshot-array/

https://leetcode.com/problems/snapshot-array/discuss/350562/JavaPython-Binary-Search

LeetCode All in One 題目講解彙總(持續更新中...)