為什麼負數要用補碼錶示？

負數之所以用補碼的方式來表示，主要是為了統一和正數的加減法操作一樣，畢竟數字的加減法是很常用的一個操作，就不要搞特殊化，儘量以統一的方式來運算。

十進位制小數怎麼轉成二進位制？

十進位制整數轉二進位制使用的是「除 2 取餘法」，十進位制小數使用的是「乘 2 取整法」。

計算機是怎麼存小數的？

計算機是以浮點數的形式儲存小數的，大多數計算機都是 IEEE 754 標準定義的浮點數格式，包含三個部分：

符號位：表示數字是正數還是負數，為 0 表示正數，為 1 表示負數；

指數位：指定了小數點在資料中的位置，指數可以是負數，也可以是正數，指數位的長度越長則數值的表達範圍就越大；

尾數位：小數點右側的數字，也就是小數部分，比如二進位制 1.0011 x 2^(-2)，尾數部分就是 0011，而且尾數的長度決定了這個數的精度，因此如果要表示精度更高的小數，則就要提高尾數位的長度；

用 32 位來表示的浮點數，則稱為單精度浮點數，也就是我們程式語言中的 float 變數，而用 64 位來表示的浮點數，稱為雙精度浮點數，也就是 double 變數。

0.1 + 0.2 == 0.3 嗎？

不是的，0.1 和 0.2 這兩個數字用二進位制表達會是一個一直迴圈的二進位制數，比如 0.1 的二進位制表示為 0.0 0011 0011 0011… （0011 無限迴圈)，對於計算機而言，0.1 無法精確表達，這是浮點數計算造成精度損失的根源。

因此，IEEE 754 標準定義的浮點數只能根據精度舍入，然後用「近似值」來表示該二進位制，那麼意味著計算機存放的小數可能不是一個真實值。

0.1 + 0.2 並不等於完整的 0.3，這主要是因為這兩個小數無法用「完整」的二進位制來表示，只能根據精度舍入，所以計算機裡只能採用近似數的方式來儲存，那兩個近似數相加，得到的必然也是一個近似數。

轉載自公眾號小林coding