前言

但拎出來寫部落格的原因如標題所示。實際上就是想水部落格。以後這個“（淼）”系列會有心情去更的。
所以以後這個系列的標題名暫時定為《x月x日(淼)——(此處填水的內容）》
數位dp我基本都寫記搜。目的是學會怎麼使用那個模板。
題外話：求助！HDU怎麼進去啊，我想測題目！

題目選做

本來想叫題目選講的，但是想了想，這些題目基本都是看了別人的題解，模仿寫出來的，這篇部落格的目的也是加深自己的理解。所以還是叫“題目選做”比較好。
我一直很贊同奧術師們（出自《奧術神座》）把自己的一些想法和知識寫成論文這種形式，這樣某種程度來說，確實能很有收穫，雖說沒有所謂的現實反饋那麼誇張……
那麼話歸正題：

正文

HDU 不要62

題目描述：

給定一個區間\([L,R]\) ,求這個區間中有多少個不含\(4\)和\(62\)的數

資料範圍：

\(0≤L≤R＜10^6\)

題目分析：

寫動態規劃最關鍵的是設計狀態和找轉移(我覺得)，所以先考慮怎麼設計狀態。
數位dp往往用字首和的方法把對\([L,R]\)的詢問改為對\([0,R]-[0,L-1]\)的詢問。所以設\(dp\)陣列的第一維是查到了數的第幾位。（暫定從高向低查）
題目中的不含\(4\)可以用簡單的在搜下一位時，就判斷此為是否是\(4\),如果是，就\(continue\)這種方法來剪掉。
所以我們\(dp\)陣列的第二位就記，這一位是否是\(6\)

如果現在填到了：\(1233xx\)
那麼下一位受進位制的限制，最大填到\(9\)

(此處的‘x’指還未填的數)

套用板子有以下程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=63;//正常來說，一個數的位數不會超過63 
int a[N],dp[N][2],l,r;
int dfs(int len,bool pre,bool limit){//分別代表位數、是否是6（是為1）、最高位限制 
	if(len==0) return 1;
	if(!limit && dp[len][pre]!=-1) return dp[len][pre];
	//這裡，如果這個數搜過了，且它的值可以被更新，它在這步return了 
	int qwq=0,res=limit?a[len]:9;//所以進入這步的都是沒算過或不能記錄的 
	for(int i=0;i<=res;i++){
		if(i==4) continue;//如題，如果是4是不可能的
		if(pre==1&&(i==2)) continue;//如題，如果兩位是62，也不行 
		bool n_limit= limit && (i==res);
		//如果limit=1，說明上一位到了原數限制的最高位，此時res=這一位原數限制的最高位
		//那麼對於下一位，如果這一位的i=res，下一位的limit就等於1
		bool n_pre=(i==6)?1:0;
		qwq+=dfs(len-1,n_pre,n_limit); 
	} 
	return limit?qwq:dp[len][pre]=qwq;//limit=1時，dp是不能被更新的 
}
int work(int x){
	int len=0;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	while(x)a[++len]=x%10,x/=10;
	return dfs(len,0,1);
}
int main(){
	cin>>l>>r;
	cout<<work(r)-work(l-1);
	return 0;
}
 

之前看了題解寫了一遍，現在終於自己也能寫出來了……