P4924 [1007]魔法少女小Scarlet 題解
阿新 • • 發佈：2021-07-07
題目描述
\(Scarlet\)最近學會了一個數組魔法，她會在n*n二維陣列上將一個奇數階方陣按照順時針或者逆時針旋轉90°，
首先，\(Scarlet\)會把\(1\)到\(n^2\)的正整數按照從左往右，從上至下的順序填入初始的二維陣列中，然後她會施放一些簡易的魔法。
\(Scarlet\)既不會什麼分塊特技，也不會什麼\(Splay\)套\(Splay\)，她現在提供給你她的魔法執行順序，想讓你來告訴她魔法按次執行完畢後的二維陣列。
輸入格式
第一行兩個整數\(n\),\(m\),表示方陣大小和魔法施放次數。
接下來\(m\)行，每行4個整數\(x,y,r,z\)，表示在這次魔法中，Scarlet會把以第\(x\)
輸出格式
輸出\(n\)行，每行\(n\)個用空格隔開的數，表示最終所得的矩陣
輸入輸出樣例
輸入
5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1
輸出
5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21
說明/提示
對於50%的資料，滿足\(r=1\)
對於100%的資料\(1<= n,m<=500\)
解題思路：
1、二維陣列逆時針旋轉90度
分析上圖：
數字:\(1\),原座標:\(a[1][1]\)
數字:\(2\),原座標:\(a[1][2]\)，新座標：\(a[2][1]\)
數字:\(3\),原座標:\(a[1][3]\)，新座標：\(a[1][1]\)
數字:\(4\),原座標:\(a[2][1]\)，新座標：\(a[3][2]\)
數字:\(5\),原座標:\(a[2][2]\)，新座標：\(a[2][2]\)
數字:\(6\),原座標:\(a[2][3]\)，新座標：\(a[1][2]\)
...
結論:
1、原來的行，變成了現在的列，即\(i->j\)，這個很顯然。
2、但是列不是這樣的簡單變成行，而是\(1->3,2->2,3->1,1->3,2->2,3->1\) ，這是啥規律呢？就是相加的和是\(n+1\)嘛，所以 \(j->(n+1-i)\)