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給出一個長度為 \(n\) 的序列 \(a\)，求 \(\sum_{i=1}^{n}[\forall j\in[1,i)\cup(i,n],a_{j}\nmid a_{i}]\)。

Solution

首先特判序列中有 \(1\) 的情況。

然後調和級數把每個數的倍數開桶記錄。

最後掃一遍序列，看該元素在桶裡面出現的次數不超過一就有貢獻。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
	ll x=0,f=0; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
	return f?-x:x;
}
const int N=200100,M=1000000;
int a[N],bc[M];
signed main()
{
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	int cnt=0,ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) (a[i]==1)&&(++cnt);
	if(cnt) return printf("%d\n",cnt>1?0:1),0;
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=a[i];j<=M;j+=a[i]) ++bc[j];
	for(int i=1;i<=n;++i) (bc[a[i]]<=1)&&(++ans);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}