1. 題目

定義棧的資料結構，請在該型別中實現一個能夠得到棧的最小元素的 min 函式在該棧中，呼叫 min、push 及 pop 的時間複雜度都是 O(1)。

2. 示例

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

來源：力扣（LeetCode）
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3. 題解

本題主要是要看懂要做什麼？

是讓我們實現一個函式來做棧的相關操作。

兩種實現方式：

• 雙棧：
  • 其中一個保持預設棧的方式，另外一個作為非嚴格降序輔助棧（並不包含所有元素）。
  • push：A棧始終入棧，B棧判斷是否為空或者即將入棧元素是否小於棧頂元素，若是，直接入棧。此時，對於大於棧頂的元素未入B棧，但沒有影響，因為只需返回最小元素。
  • pop：彈出A棧棧頂元素，判斷彈出元素是否與B棧頂想等，若是，B棧也彈出。
  • top：直接返回A棧棧頂元素。
  • min：返回B棧棧頂元素。
• 單棧
  • 分析上面雙棧方式，發現雙棧中的輔助站只是為了儲存歷次的最小值min，但實際在使用過程中，我們只需要維護當前的最小值以及上一次的最小值即可，因而我們可以之際使用單棧來實現。
  • 當前的最小元素為min，上一次的最小元素存入單棧中。

4. 實現

4.1 雙棧

 1 class MinStack {
 2 
 3    //維護一個棧，只需要維護當前最小值以及上一次最小值即可
 4    Stack<Integer> stack;
 5    int min;
 6    /** initialize your data structure here. 
 
*/
 7    public MinStack30() {
 8        stack = new Stack<>();
 9    }
10    public void push(int x) {
11        if(stack.isEmpty()) {
12            min = x;
13        }
14        if(x <= min) {
15            // 記錄上一個最小值
16            stack.push(min);
17            min = x;
18        }
19        stack.push(x);
20    }
21    public void pop() {
22        if(min == stack.pop()) {
23            // 還原上一個最小值
24            min = stack.pop();
25        }
26    }
27    public int top() {
28        return stack.peek();
29    }
30    public int min() {
31        return min;
32    }
33 }

4.2 單棧

 1 public class MinStack {
 2     // 維護一個棧，只需要維護當前最小值以及上一次最小值即可
 3     Stack<Integer> stack;
 4     int min;
 5     /** initialize your data structure here. */
 6     public MinStack() {
 7         stack = new Stack<>();
 8     }
 9     public void push(int x) {
10         if(stack.isEmpty()) {
11             min = x;
12         }
13         // 此處很巧妙，將min入棧，保證min之下都比這個元素小
14         if(x <= min) {
15             // 記錄上一個最小值
16             stack.push(min);
17             min = x;
18         }
19         stack.push(x);
20     }
21     public void pop() {
22         if(min == stack.pop()) {
23             // 還原上一個最小值,  stack.push(min)將最小元素儲存在了stack裡
24             min = stack.pop();
25         }
26     }
27     public int top() {
28         return stack.peek();
29     }
30     public int min() {
31         return min;
32     }
33 }

5. 結語

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