Question 704-binary search

解題思路

其實，二分法查詢這一老掉牙的演算法看上去已經沒有什麼科普的必要了，但是，當不少人實際用起來的時候，卻總對這一演算法抱有這樣那樣的疑惑。比如：

1. 中間值究竟怎麼取？
2. 查詢的區間應該包括邊界嗎？
3. 我老是害怕因為邊界值的取值問題導致漏掉了想查詢的值怎麼辦？

其實，要解決以上 3 點疑惑，只需要記住一個事實：邊界其實取為開區間，也可以為閉區間，只要牢記二分查詢的思想。中間值的地址既可以是（左邊界的地址值 + 右邊界的地址值）/ 2 的向上取整，也可以是向下取整。這些東西其實對演算法本身並沒有影響。

但是，從遵從程式設計師本能的角度出發，你可以聽取我的一點小建議：

1. 區間應該是左開右閉的

2. 為了始終維護條件 1，在迴圈查詢的過程中，中間值地址如果賦給左邊界，那麼應該是向上取整。而如果是賦給右邊界，則應該向下取整。

3. 嚴謹考慮，大膽心細，不用前怕狼後怕虎。

程式碼

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {

        int head = 0, tail = nums.length;

        while (head < tail) {
            
            int mid = (head + tail) >> 1;

            if (nums[mid] < target) {

                head = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {

                tail = mid;
            } else {

                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }
}