技術標籤：刷題筆記leetcodepython

題目：

167、兩數之和 II - 輸入有序陣列

給定一個已按照 升序排列 的整數陣列 numbers ，請你從陣列中找出兩個數滿足相加之和等於目標數 target 。

函式應該以長度為 2 的整數陣列的形式返回這兩個數的下標值。numbers 的下標 從 1 開始計數 ，所以答案陣列應當滿足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。

你可以假設每個輸入只對應唯一的答案，而且你不可以重複使用相同的元素。

示例 1：

輸入：numbers = [2,7,11,15], target = 9

輸出：[1,2]
解釋：2 與 7 之和等於目標數 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

示例 2：

輸入：numbers = [2,3,4], target = 6
輸出：[1,3]

示例 3：

輸入：numbers = [-1,0], target = -1
輸出：[1,2]

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 10^4
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 遞增順序 排列
-1000 <= target <= 1000
僅存在一個有效答案

題解思路：

一、二分查詢法思路：

在陣列中找到兩個數，使得它們的和等於目標值，可以首先固定第一個數，然後尋找第二個數，第二個數等於目標值減去第一個數的差。利用陣列的有序性質，可以通過二分查詢的方法尋找第二個數。為了避免重複尋找，在尋找第二個數時，只在第一個數的右側尋找。寫法直接按照二分查詢模板寫即可。

時間複雜度O(nlog(n))

題解python程式碼：

# 二分查詢法
class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(numbers)
        for i in range(n-1):
            left, right = i+1, n-1  #標準二分查詢模板寫法
            while left<=right: 
                mid = (left+right)//2
 

                if numbers[mid]==target-numbers[i]:
                    return [i+1, mid+1]
                if numbers[mid]>target-numbers[i]:
                    right = mid-1
                else:
                    left = mid+1
        return [-1, -1]

二、雙指標法思路：

針對題目所給陣列，定義頭尾兩個指標，在整個移動過程中，左指標不可能移到 ii 的右側，右指標不可能移到 jj 的左側，因此不會把可能的解過濾掉。

指標移動時，比較左右指標所指值之和與target的大小，等於則直接返回答案，小則左指標往右移動，大則右指標往左移動。

由於題目確保有唯一的答案，因此使用雙指標一定可以找到答案。

時間複雜度O(n)

題解python程式碼：

# 雙指標法
class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(numbers)
        left, right = 0, n-1
        while left<=right:
            total = numbers[left]+numbers[right]
            if total==target:
                return [left+1, right+1]
            elif total<target:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return [-1, -1]

作者：a-qing-ge
連結：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/yi-er-fen-cha-zhao-fa-shi-jian-fu-za-du-po65c/
來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/