題目描述

先給出可整合陣列的定義：如果一個陣列在排序之後，每相鄰兩個數的絕對值都為1，或者該陣列長度為1，則該陣列為可整合陣列。例如[5,3,4,6,2]排序後為[2,5,6],符合每相鄰兩個數差的絕對值都為1，所以這個陣列為可整合陣列。給定一個陣列arr，請返回其中最大可整合子陣列的長度。例如[5,2,3]的最大可整合子陣列為[5,4],所以請返回5
[要求]時間複雜度為O(n^2),空間複雜度為O(n)

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5
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解題思路分析

• 首先本題題意描述可整合陣列的定義得清晰，而且題目也給了提示了，其實得先給陣列進行排序
• 使用快排排完序之後呢，我們就要考慮如何在排序陣列中給找出最長的可整合子陣列的長度，這裡可以使用雙指標法進行查詢（程式碼中有了詳細介紹了）

程式碼實現

public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = Integer.valueOf(scanner.nextLine());
        int[] nums = new int[n];
        String[] lines = scanner.nextLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = Integer.valueOf(lines[i]);
        }
        quickSort(nums,0
 
,n - 1);
        System.out.println(getAns(nums,n));
    }
    //快排
    private static void quickSort(int[] nums,int left,int right) {
        int base = nums[left],i = left,j = right;
        while (i < j) {
            while (nums[j] >= base && i < j) {
                j--;
            }
            if
 
 (i < j) {
                nums[i] = nums[j];
                i++;
                while (nums[i] <= base && i < j) {
                    i++;
                }
                if (i < j) {
                    nums[j] = nums[i];
                    j--;
                }
            }
        }
        nums[i] = base;
        if (left < (i - 1)) {
            quickSort(nums,left,i - 1);
        }
        if ((j + 1) < right) {
            quickSort(nums,j + 1,right);
        }
    }

    private static int getAns(int[] nums,int n) {
        /**
         * 初始長度肯定為 1 ，因為最長子整合陣列中至少會有一個元素，然後定義兩個下標 i 為前面這個下標，j 為後面這個下標
         */
        int length = 1,i = 0,j = 1;
        while (i < n && j < n) {//停止條件為 i 和 j 都不越界
            if (j < n - 1) {//首先得判斷 j 是否到了陣列的最後一個位置，在這裡判斷是為了後面不會丟擲越界異常
                if (nums[j] == nums[j + 1]) {//如果 j 與 j 後面這個數字相等時，就可以直接將 j 定位到後面這個數字，此時 i 不變
                    j++;
                } else if (nums[i] == (nums[j] - 1)) {// 當前 i 和 j 指向的數字符合題目要求
                    length++;//長度 +1
                    j++;// j 後移一位
                    i = j - 1;//注意這裡需要始終保證 i 和 j 相鄰
                } else {// 當前 j 和 i 指向的數字不符合題目要求
                    j++;// j 後移一位
                    i = j - 1;//注意這裡需要始終保證 i 和 j 相鄰
                }
            } else {// j 指向了最後一個數字
                if (nums[i] == (nums[j] - 1)) {//如果此時符合要求
                    length++;//長度 +1
                    j++;// j 後移一位
                    i = j - 1;//注意這裡需要始終保證 i 和 j 相鄰
                } else {//不符合要求
                    j++;// j 後移一位
                    i = j - 1;//注意這裡需要始終保證 i 和 j 相鄰
                }
            }
        }
        return length;
    }
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