Numpy 中的 axis 對初學者而言是一個非常容易引起困擾的概念，本文希望通過圖文並茂的方式，讓大家能對 axis 有一個直觀的認識。

數形結合百般好

數缺形時少直觀，形少數時難入微。
數形結合百般好，隔離分家萬事休。
—— 華羅庚

axis 本身就是 軸 的意思，它實際上代表了要在哪個軸上進行求和，所以使用 sum 函式時，一定要有一個空間上的概念，這樣會非常容易理解計算的結果。

二維

所以當我們說 [[0,4,2],[-2,5,3]]，我們說的其實是：

二維陣列對應的就是一個二維表格，它一共有兩個軸（axis），axis 0 對應行，axis 1 對應列。

當指定 axis 0 進行求和時，做的是這樣的運算：

也就是順著 axis 0 軸求和，最後得到一個一維陣列：

>>> np.sum([[0,4,2],[-2,5,3]],axis=0)
array([-2,9,5])
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同樣地，當指定 axis 1 時，是這樣的：

即：

>>> np.sum([[0,axis=1)
array([6,6])
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三維

上升到三維空間又是怎樣的呢？實際上道理還是一樣的，我們建立一個三維陣列：

>>> array_3d = [
...     [
...             [1,...             [3,4]
...     ],... 
 
    [
...             [5,6],...             [7,8]
...     ],...     [
...             [9,10],...             [11,12]
...     ]
... ]
複製程式碼

然後腦海裡馬上就有一個三維的空間了！

那對 axis 0 求和，其實就是順著 axis 0 的方向求和，最後得出的是一個二維陣列：

即：

>>> np.sum(array_3d,axis=0)
array([[15,18],[21,24]])
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對 axis 1、axis 2 也是一樣的，這裡以 axis 2 舉例，大家可以嘗試自己畫 axis 1 的：

>>> np.sum(array_3d,axis=2)
array([[ 3,7],[11,15],[19,23]])
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四維咋辦

四維咋辦，四維還真不好畫，不過本文的目的是能夠直觀理解計算的結果，講道理前面這些圖應該足夠理解求和了，所以我也不畫了，哈哈哈

軸的確定

當然，上面所有運算的前提，都是我們正確確定好了座標軸的方向。關鍵問題在於，如何知道哪個是 axis 0、哪個是 axis 1？

實際上，軸的確定可以根據巢狀關係來確定，軸的順序就是括號的從外到內：

不過用這種方式思考，就少了對形的理解，會稍微難以理解，可以參考 Python · numpy · axis。

參考

• THE PARAMETERS OF NUMPY SUM
• NUMPY AXES EXPLAINED
• docs.scipy.org/doc/numpy
• Python · numpy · axis