POJ3669 Meteor Shower 題解
阿新 • • 發佈:2021-07-16
題目不難。
肯定考慮寬搜。
首先搞定一個事實:一個格子不會重複走。如果可以重複走,則必然有可以替代它的不重複走的不劣的方案。很明顯:如果你走到一個格子又 可以不 走回來,那就有了替代方案;如果你走到一個格子又 不得不 走回來,那就不走這 \(2\) 步,也有了替代方案。因此,不重複走格子。這非常重要。
幸虧這題不像某些搜尋題一樣(就特定時間砸在上面,以後還是可以走的),還要考慮原地停留,考慮重複走格子的複雜情況。
然後就是模擬了。先預處理出每個格子最早的砸掉的時間,然後寬搜去走就行了。
時間複雜度:\(\mathcal{O}(nm)\). 其中 \(n = \max_{x_i} , m = \max_{y_i}\)
一個注意點:答案有可能超過 \(300\),因為完全可以構造一種情況使得你必須跑到最外面去,因為岩石對周圍的格子也有影響,注意開大陣列。
簡易的程式碼勝過複雜的說教。#include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; const int Max=1e9+7; inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();} int x=0;while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;} struct node { int x,y,tim; }; int M,a[305][305]; bool h[305][305]; queue<node> q; inline node mp(int x,int y,int tim) { node t; t.x=x; t.y=y; t.tim=tim; return t; } int main() { M=read(); for(int i=0;i<=303;i++) for(int j=0;j<=303;j++) a[i][j]=Max; for(int i=1;i<=M;i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); a[x][y]=min(a[x][y],z); if(x) a[x-1][y]=min(a[x-1][y],z); if(y) a[x][y-1]=min(a[x][y-1],z); a[x+1][y]=min(a[x+1][y],z); a[x][y+1]=min(a[x][y+1],z); } if(a[0][0]==0) return puts("-1"),0; /* for(int i=0;i<=7;i++) { for(int j=0;j<=7;j++) { if(a[i][j]==Max) cout<<"-1 "; else cout<<setw(3)<<a[i][j]; } puts(""); }*/ q.push(mp(0,0,0)); h[0][0]=1; while(!q.empty()) { int x=q.front().x,y=q.front().y,tim=q.front().tim; q.pop(); // printf("%d %d %d\n",x,y,tim); if(x && tim+1<a[x-1][y] && !h[x-1][y]) { if(a[x-1][y]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0; q.push(mp(x-1,y,tim+1)); h[x-1][y]=1; } if(y && tim+1<a[x][y-1] && !h[x][y-1]) { if(a[x][y-1]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0; q.push(mp(x,y-1,tim+1)); h[x][y-1]=1; } if(tim+1<a[x+1][y] && !h[x+1][y]) { if(a[x+1][y]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0; q.push(mp(x+1,y,tim+1)); h[x+1][y]=1; } if(tim+1<a[x][y+1] && !h[x][y+1]) { if(a[x][y+1]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0; q.push(mp(x,y+1,tim+1)); h[x][y+1]=1; } } puts("-1"); return 0; }