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300. Longest Increasing Subsequence

題目描述

給你一個整數陣列 nums ，找到其中最長嚴格遞增子序列的長度。
子序列是由陣列派生而來的序列，刪除（或不刪除）陣列中的元素而不改變其餘元素的順序。例如，[3,6,2,7] 是陣列 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
輸入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出：4
解釋：最長遞增子序列是 [2,3,7,101]，因此長度為 4 。

示例 2：
輸入：nums = [0,1,0,3,2,3]
輸出：4

示例 3：
輸入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
輸出：1

問題分析

這題用dp進行解決

dp[i]定義為nums陣列中 nums[0, ..., i] 這個子陣列 的最長上升子序列的長度

那麼dp[i] = max(dp[j]) + 1, 其中 0 <= j < i 且 nums[j] < nums[i]

最後，整個陣列的最長上升子序列即所有dp[i]中的最大值。

LIS_length = max(dp[i]) 0 <= i < n

程式碼

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        int maxSide = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == '1'){
                    if(i == 0 || j == 0){
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i][j-1], dp[i-1][j])) + 1;
                    }

                    maxSide = max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }

        return maxSide*maxSide;
    }
};