1004. 最大連續1的個數 III

題意： 一個01陣列，求最長連續1其中可以包含k個0

分析： 雙指標，建立左右指標，右指標每次向右移動，遇到0則統計zero出現的次數。如果zero > k，則移動左指標，遇到0則zero--。

class Solution {
    public int longestOnes(int[] nums, int k) {
        int left=0,right=0,zeros=0,len=nums.length,res=0;
        while(right<len){
            if(nums[right]==0) zeros++;
            while(zeros>k){
                if(nums[left++]==0) zeros--;
            }
            res=Math.max(res,right-left+1);
            right++;
        }
        return res;
        
    }
}

1306. 跳躍遊戲 III

題意：給定一個非負整數陣列，從下標start出發：下標為i的當前位置可以跳到i+nums[i] or i-nums[i]的位置。問是否可以到達元素值是0的位置。

分析：使用廣度優先bfs：start加入佇列。在每一次的搜尋過程中，我們取出隊首的節點u，它可以到達的位置為u + arr[u]和u - arr[u]。

class Solution {
    public boolean canReach(int[] arr, int start) {
      Queue<Integer> queue= new LinkedList<>();
      
 
int len = arr.length;
      boolean []visited = new boolean[len];
      queue.add(start);
      while(!queue.isEmpty()){
          int x = queue.poll();
          if(x+arr[x]<len&&!visited[x+arr[x]]){
              if(arr[x+arr[x]]==0) return true;
              visited[x+arr[x]] = true;
              queue.add(x
 
+arr[x]);
          }
          if(x-arr[x]>=0&&!visited[x-arr[x]]){
              if(arr[x-arr[x]]==0)   return true;
              visited[x-arr[x]]=true;
              queue.add(x-arr[x]);
          }
      }  
      return false;
    }
}

72. 編輯距離

題意：有A、B兩個字串，經過增、刪、改操作 A-->B

分析：最直觀的是暴力檢查所有編輯方法取最短時間複雜度達到指數級，但我們只需要找到距離最短的序列而不是所有可能的序列。基於以上原則，對A，B的三種操作一共9種操作(A增加，B增加；A減少，B增加...)，過濾出明顯不能達到距離最短的操作(A增加，B增加；A減少，B減少；A修改，B修改)。接著我們發現，對單詞A刪除一個字元和對單詞B插入一個字元是等價的(doge->dog)。對單詞A替換一個字元和對單詞B替換一個字元是等價的(bat->cat)。這樣一來，本質上能達到目的的操作就三種：

1. A 增加

2. A減少（轉化為B增加）

3. A修改

我們用 dp[i][j]表示A的前i個字母和B的前j個字母之間的編輯距離。轉移方程：dp[i][j]=1+min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        if(len1*len2==0) return len1+len2;
        int [][]dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i=0;i<=len1;i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=len2;j++) dp[0][j]=j;
        for(int i=0;i<len1;i++){
            for(int j=0;j<len2;j++){
                if(word1.charAt(i)==word2.charAt(j)) dp[i+1][j+1]=dp[i][j];
                else dp[i+1][j+1]=Math.min(dp[i][j],Math.min(dp[i+1][j],dp[i][j+1]))+1;
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}