問題 A: 聯通數

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題目描述

數學高手小G最近發現了一種新型的數！
他首先在草稿紙寫下任意長度的數字串kkkkkkkkkkk...(1≤k≤9)並在其中間新增加號，且相鄰兩個加號之間至少含有兩個數字k (預設數字串第一個數字前與最後一個數字後也有兩個加號)，然後對其進行求和得出一個新的數。像這樣得出的數他將其定義為 “k聯通數 ” 。
小G對於他的發現感到非常的自豪， 像數字854就能表示為77+777，因此854是7聯通數。
小G現在非常好奇， 究竟有哪些數可以是k聯通數呢？他想考驗一下你。
詢問T次，每次給定兩個數n,k，判斷 n是否為k聯通數， 如果是，輸出 YES，否則出 NO。
輸入
第一行一個整數T，表示詢問個數。
接下來T行，每行兩個整數n,k，意義如上所示。
輸出
T行，每行輸出 YES 或 NO。
樣例輸入 Copy
3
854 7
111 2
554 2
樣例輸出 Copy
YES
NO
YES

思路：

跟cf的某題有點類似。
假設\(k=8\)，考慮將數拆成\(88\)和\(8\)的組合，如果\(88\)的個數除以\(10\)大於\(8\)的個數，就是可以構成的。
比如，當\(n=10752\)時：
\(10752/88=122\),
\(10752\%88=16\)，
\(122\)的個位數\(2\)拿出來看作是\(2*88\)
剩下\(120*88\)，即\(12*880\)
由於\(16=2*8\)，拿出兩個\(880\)跟\(8\)組合為\(888\)
剩下\(10*880\)即\(88*100\)
符合題意。

程式碼：

int main(){
    int _=read;
    while(_--){
        ll n=read,k=read;
        ll t1=k*10+k;
        ll chushu=n/t1/10;
        ll yvshu=n%t1;
        if(yvshu%k) puts("NO");
        else{
            if(yvshu/k<=chushu) puts("YES");
            else puts("NO"); 
        }
    }   
    return 0;
}