資料結構與演算法之美 王爭 學習筆記-2 [MD]
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目錄基礎篇 (38講)
05 | 陣列：為什麼很多程式語言中陣列都從0開始編號？
為什麼陣列要從 0 開始編號，而不是從 1 開始呢？
如何實現隨機訪問？
陣列（Array）是一種線性表資料結構。它用一組連續
相同型別的資料。
線性表
顧名思義，線性表就是資料排成像一條線一樣的結構。每個線性表上的資料最多隻有前和後兩個方向。除了陣列，連結串列、佇列、棧等也是線性表結構。
而與它相對立的概念是非線性表，比如二叉樹、堆、圖等。在非線性表中，資料之間並不是簡單的前後關係。
連續的記憶體空間和相同型別的資料
第二個是連續的記憶體空間和相同型別的資料。正是因為這兩個限制，它才有了一個堪稱殺手鐗的特性：隨機訪問。
這兩個限制也讓陣列的很多操作變得非常低效，比如要想在陣列中刪除、插入一個數據，為了保證連續性，就需要做大量的資料搬移工作。
陣列是如何實現根據下標隨機訪問陣列元素的
例如陣列 int[] a = new int[10]
計算機會給每個記憶體單元分配一個地址，計算機通過地址來訪問記憶體中的資料。當計算機需要隨機訪問陣列中的某個元素時，它會首先通過下面的定址公式，計算出該元素儲存的記憶體地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
這裡我要特別糾正一個錯誤。我在面試的時候，常常會問陣列和連結串列的區別，很多人都回答說，“連結串列適合插入、刪除，時間複雜度 O(1)；陣列適合查詢，查詢時間複雜度為 O(1)”。實際上，這種表述是不準確的。陣列是適合查詢操作，但是查詢的時間複雜度並不為
O(1)。即便是排好序的陣列，你用二分查詢，時間複雜度也是O(logn)。所以，正確的表述應該是，陣列支援隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度為O(1)。
低效的插入和刪除
插入操作的優化
如果陣列中儲存的資料並沒有任何規律(即：無序)，陣列只是被當作一個儲存資料的集合。在這種情況下，如果要將某個資料插入到第 k 個位置，為了避免大規模的資料搬移，我們還有一個簡單的辦法就是，直接將第 k 位的資料搬移到陣列元素的最後，把新的元素直接放入第 k 個位置。
利用這種處理技巧，在特定場景下，在第 k 個位置插入一個元素的時間複雜度就會降為 O(1)。這個處理思想在快排中也會用到。
正常情況，不會使用這種操作，
刪除操作的優化
在某些特殊場景下，我們並不一定非得追求陣列中資料的連續性。我們可以先記錄下已經刪除的資料，每次的刪除操作並不是真正地搬移資料，只是記錄資料已經被刪除。當陣列沒有更多空間儲存資料時，我們再觸發執行一次真正的刪除操作，這樣就大大減少了刪除操作導致的資料搬移。
這其實就是 JVM 標記清除垃圾回收演算法的核心思想。
警惕陣列的訪問越界問題
陣列越界在 C 語言中是一種未決行為，並沒有規定陣列訪問越界時編譯器應該如何處理。因為，訪問陣列的本質就是訪問一段連續記憶體，只要陣列通過偏移計算得到的記憶體地址是可用的(非受限的記憶體)，那麼程式就可能不會報任何錯誤。
容器能否完全替代陣列？
ArrayList 最大的優勢就是可以將很多陣列操作的細節封裝起來。比如前面提到的陣列插入、刪除資料時需要搬移其他資料等。另外，它還有一個優勢，就是支援動態擴容。
陣列本身在定義的時候需要預先指定大小，因為需要分配連續的記憶體空間。
因為擴容操作涉及記憶體申請和資料搬移，是比較耗時的。所以，如果事先能確定需要儲存的資料大小，最好在建立 ArrayList 的時候事先指定容器大小。
對於業務開發，直接使用容器就足夠了，省時省力。畢竟損耗一丟丟效能，完全不會影響到系統整體的效能。但如果你是做一些非常底層的開發，比如開發網路框架，效能的優化需要做到極致，這個時候陣列就會優於容器，成為首選。
解答開篇
為什麼大多數程式語言中，陣列要從 0 開始編號，而不是從 1 開始呢？
從陣列儲存的記憶體模型上來看，下標最確切的定義應該是偏移（offset）。如果用 a 來表示陣列的首地址，a[0] 就是偏移為 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 個 type_size 的位置。
如果從 1 開始編號，每次隨機訪問陣列元素都多了一次減法運算，對於 CPU 來說，就是多了一次減法指令。
陣列作為非常基礎的資料結構，通過下標隨機訪問陣列元素又是其非常基礎的程式設計操作，效率的優化就要儘可能做到極致。所以為了減少一次減法操作，陣列選擇了從 0 開始編號，而不是從 1 開始。
不過，上面解釋得再多其實都算不上壓倒性的證明，我覺得最主要的原因可能是歷史原因。C 語言設計者用 0 開始計數陣列下標，之後的 Java、JavaScript 等高階語言都效仿了 C 語言，或者說，為了在一定程度上減少 C 語言程式設計師學習 Java 的學習成本，因此繼續沿用了從 0 開始計數的習慣。實際上，很多語言中陣列也並不是從 0 開始計數的，比如 Matlab。甚至還有一些語言支援負數下標，比如 Python。