劍指 Offer 39. 陣列中出現次數超過一半的數字

陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在多數元素。

示例 1:

輸入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
輸出: 2

限制：

1 <= 陣列長度 <= 50000

一、摩爾演算法

具體摩爾演算法，我借鑑一下大神的解釋更好理解點。

為什麼答案能寫那麼長呢。。。核心就是對拼消耗。玩一個諸侯爭霸的遊戲，假設你方人口超過總人口一半以上，並且能保證每個人口出去幹仗都能一對一同歸於盡。最後還有人活下來的國家就是勝利。那就大混戰唄，最差所有人都聯合起來對付你（對應你每次選擇作為計數器的數都是眾數），或者其他國家也會相互攻擊（會選擇其他數作為計數器的數），但是隻要你們不要內鬥，最後肯定你贏。最後能剩下的必定是自己人。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int vote = 0, x = 0;
        for (int num : nums) {
            if (vote == 0) x =num;
            vote += num == x ? 1 : -1;
        }
        return x;
    }
    /*
    x=num=1
    vote=1
    x = 2
    vote = 0
    x =3 vote=1
    vote = 0
    x = num =2 vote =1
    */
}
 

除了這個，由於題目要求給定的陣列總是存在多數元素，所以需要加入“驗證環節”，所以借鑑了K神的思路，遍歷陣列統計x的量，如果大於num.length/2，則x是眾數，否則反正。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int vote = 0, x = 0, count = 0;
        for (int num : nums) {
            if (vote == 0) x =num;
            vote += num == x ? 1 : -1;
        }
        for (int num : nums) 
        	if (num == x) count++;
        return count > nums.length/2 ? x : 0;
    }
}
 

二、雜湊

class Solution {
        /*
        用HashMap統計num的數量，即可找出眾數
         */
        public Map<Integer,Integer> map(int[] nums) {
            Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
            for (int num : nums) {
                if (!map.containsKey(num)) {
                    map.put(num, 1);
                } else {
                    map.put(num,map.get(num) + 1);
                }
            }
            return map;
        }

        public int majorityElement(int[] nums) {
            Map<Integer, Integer> map = map(nums);
            Map.Entry<Integer,Integer> majorityElement = null;
            for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
                if (majorityElement == null || entry.getValue() > majorityElement.getValue()) {
                    majorityElement = entry;
                }
            }
            return majorityElement.getKey();
        }
    }

三、陣列排序

class Solution {
    /*
    用陣列nums進行排序
     */
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

參考連結：

1）https://www.zhihu.com/question/49973163/answer/617122734

2）劍指 Offer 39. 陣列中出現次數超過一半的數字（摩爾投票法，清晰圖解） - 陣列中出現次數超過一半的數字 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)