https://vjudge.net/problem/UVA-11077

題意：

給定n和k，問有多少n的排列能夠通過至少k次交換變成{1,2,3,……n}

一個排列P變成{1,2,3,……n}所需的最少交換次數 等於{1,2,3,……n}變成P所需的最少交換次數

把P理解為一個置換，分解為迴圈

含c個元素的迴圈需要交換c-1次

設f(i,j)表示至少需要j次交換變成{1,2,……n}的排列個數

元素i要麼自己構成迴圈，要麼加入前面任意一個迴圈的數後面

所以f(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,j-1)*(i-1)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace
 
 std;

unsigned long long f[22][22];

int main()
{
    f[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=21;++i)
        for(int j=0;j<i;++j)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(j) f[i][j]+=f[i-1][j-1]*(i-1);
        }
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(!n && !k) return
 
 0;
        cout<<f[n][k]<<'\n';
    }    
}