題目描述

題幹：
給你二叉樹的根結點 root ，請你設計演算法計算二叉樹的 垂序遍歷 序列。
對位於(row, col)的每個結點而言，
其左右子結點分別位於(row + 1, col - 1)和(row + 1, col + 1) 。
樹的根結點位於 (0, 0) 。
二叉樹的 垂序遍歷 從最左邊的列開始直到最右邊的列結束，
按列索引每一列上的所有結點，形成一個按出現位置從上到下排序的有序列表。
如果同行同列上有多個結點，則按結點的值從小到大進行排序。
返回二叉樹的 垂序遍歷 序列。

示例 1：
輸入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
輸出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解釋：
列 -1 ：只有結點 9 在此列中。
列  0 ：只有結點 3 和 15 在此列中，按從上到下順序。
列  1 ：只有結點 20 在此列中。
列  2 ：只有結點 7 在此列中。

示例 2：
輸入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
輸出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解釋：
列 -2 ：只有結點 4 在此列中。
列 -1 ：只有結點 2 在此列中。
列  0 ：結點 1 、5 和 6 都在此列中。
          1 在上面，所以它出現在前面。
          5 和 6 位置都是 (2, 0) ，所以按值從小到大排序，5 在 6 的前面。
列  1 ：只有結點 3 在此列中。
列  2 ：只有結點 7 在此列中。

示例 3：
輸入：root = [1,2,3,4,6,5,7]
輸出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解釋：
這個示例實際上與示例 2 完全相同，只是結點 5 和 6 在樹中的位置發生了交換。
因為 5 和 6 的位置仍然相同，所以答案保持不變，仍然按值從小到大排序。
 

題解思路

返回垂序遍歷的結果，相對於以前的層序遍歷，只不過是換了個方向

層序遍歷是按照每行來橫向便利，所以我們這次要按照列來縱向便利

因為要統計行、列和節點值，所以雜湊表就不太靈活了，我們用陣列加連結串列來代替

正確程式碼

    public List<List<Integer>> verticalTraversal(TreeNode root) {
        List<int[]> nodes = new ArrayList<>();
        dfs(root, 0, 0, nodes);

        // 定義排序方式
        // 按照列號優先，之後是行號，最後是值從小到大
        Collections.sort(nodes, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] != o2[0]) {
                    return o1[0] - o2[0];
                } else if (o1[1] != o2[1]) {
                    return o1[1] - o2[1];
                } else {
                    return o1[2] - o2[2];
                }
            }
        });

        // 按列生成返回連結串列
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        int size = 0;
        int lastcol = Integer.MIN_VALUE;
        for (int[] node : nodes) {
            int col = node[0], row = node[1], value = node[2];
            if (col != lastcol) {
                lastcol = col;
                ans.add(new ArrayList<Integer>());
                size++;
            }
            ans.get(size - 1).add(value);
        }
        return ans;
    }

    // 深度優先遍歷並並儲存每個節點的座標和值
    private void dfs(TreeNode node, int row, int col, List<int[]> nodes) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        nodes.add(new int[]{col, row, node.val});
        dfs(node.left, row + 1, col - 1, nodes);
        dfs(node.right, row + 1, col + 1, nodes);
    }
 

總結

記得有道題也是需要儲存三個值，但是隻有兩個值作為比較條件，用的連結串列搭配雜湊表

本題三個值都是同方式的比較，所以需要用陣列來作為等價的容器，核心在於比較條件的確立

文章如果存在問題或者有更好的題解，歡迎在評論區斧正和評論，各自努力你我最高處見