求1~n的全排列，有兩種方法，dfs和藉助next_permutation()函式,這裡我淺談後者。

next_permutation（）原型是bool next_permutation(iterator start,iterator end），在c++庫<algorithm>中，既找陣列的下一個排列，這裡的陣列可以是整型、字元型等。

程式碼實現1~3的全排列:

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int num[3
 
]={1,2,3};  
    do  
    {  
        cout<<num[0]<<" "<<num[1]<<" "<<num[2]<<endl;  
    }while(next_permutation(num,num+3));  
    return 0;  
}

括號內的範圍類似sort函式，sort(首地址,首地址+個數),考慮升降冪的話加一個cmp函式來判斷。

這樣直接用很簡單，但是我想講一講手寫next_permutaion.

核心就是：如何找下一個排列，規律為何？

清楚一點：每次next_permutation確定的下一個排列實則只交換了兩個數，如原來是1234，下一個為1243，交換了4和3.

如9237740這個排列，下一個是誰？如何做交換？

核心：從後往前找，找一對遞增的相鄰數，如40不是遞增，74也不是，37是，記這對遞增數的前一個數3為關鍵數，從後面找比它大的數中的最小數4，做交換變為7247730，再將4後面做一次顛倒得到7240377，即9237740的下一個全排列數。

換一種理解，我們從後找發現7740是逆序，無法通過交換得到一個比原數大的數，往前走，37740非逆序，將3和4交換，變為47730，做一次翻轉，得到9237740，正好是9237740的下一個排列數。

看程式碼吧：

#include <iostream>  
using namespace std;

const
 
 int N = 20;
int a[N];
int n;

void swap(int *a,int *b)
{
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

void reverse(int *a,int *b)
{
    while (a<b) {
        swap(a++,b--);
    }
}

bool next_per()
{
    int *end = a + 1 + n; // 尾指標 
    if (end == a + 1) return false; // n = 0 
    end--;
    int *p,*pp,*find;
    p = end;// p從後往前遍歷
    while (p != a + 1) {  
        pp = p; // pp為p右相鄰指標 
        p--;
        if (*p < *pp) {// 相鄰遞增  
            find = end; // 從後往前 找最小的大於*p的數  同時也是第一個大於*p 的數
            while (*find <= *p)    find--;
            
            swap(p,find);// 交換  
            reverse(pp,end); // 翻轉 
            return true; 
        }
    }
    return false;
    
}

int main()
{
    cin>>n;
    for (int i = 1; i <= n;i++) {
        a[i] = i;// 初始化
    }
    do{
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout<<a[i];
        cout<<"\n";
    }while(next_per());
    
    return 0;
}

好了，手寫全排列到這了，dfs以後再處吧，有什麼問題也可以在下面留言，一起探討下，謝謝啦~