神奇校內POIN模擬賽 國旗計劃

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1 題外話

高隊，yyds

2 sol

先把n的環拆成\(2n\) 的鏈

由於區間之間沒有包含關係，將可選區間按左端點排序後右端點單調遞增

可以二分找到左端點在當前區間內的右端點最大的區間，每次如此貪心選即可

考慮到時間複雜度\(nlogn\) 的要求，考慮倍增，\(f_{i,j}\) 表示從\(j\) 位置選擇\(2^i\) 段區間最遠能覆蓋到哪

倍增求解，最後加上差的最後一段和本身一段總計2個區間即可

3 code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=200010;

inline void read(int &x) {
    x=0;
    int
 
 f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {
        if (ch=='-') {
            f=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}

struct note {
    int l,r;
    int id;
};

bool operator < (const note &x,const note &y) {
    return x.l<y.l;
}

note a[N<<1];
int n,m;
int fa[N<<1][20];
int ans[N];

inline int jump(int x,int to_x) {
    int res=0;
    for(int i=19;i+1;i--) {
        if (fa[x][i]&&a[fa[x][i]].r<a[to_x].l+m) {
            res+=(1<<i);
            x=fa[x][i];
        }
    }
    return res+2;
}

int main() {
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        read(a[i].l),read(a[i].r);
        if (a[i].r<a[i].l) {
            a[i].r+=m;
        }
        a[i+n].l=a[i].l+m;
        a[i+n].r=a[i].r+m;
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+n+1);
    for(int i=1;i<=n+n;i++) {
        int l=i+1,r=n+n;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r+1)>>1;
            if (a[mid].l<=a[i].r) {
                l=mid;
            } else {
                r=mid-1;
            }
        }
        if (l!=n+n+1) {
            fa[i][0]=l;
        }
    }
    for(int i=1;i<=19;i++) {
        for(int j=1;j<=n*2;j++) {
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        ans[a[i].id]=jump(i,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}

Author: tt66ea

Created: 2021-08-02 週一 21:19

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