​鄰接矩陣的概念：

所謂鄰接矩陣，就是用兩個陣列來表示圖的相關資訊，其中用一個一維的頂點陣列來表示圖的頂點資訊，用一個二維的邊陣列來表示圖的邊或者弧資訊。

如下圖是一個無向圖的鄰接矩陣表示，兩個頂點之間若聯通則二維陣列對應位置為1，否則為0。

​

下圖是一個有向圖的鄰接矩陣表示。

​

下圖是一個帶權值的有向圖（又稱為有向網）的鄰接矩陣表示，兩個頂點之間若連通則二維陣列 對應位置為邊上的權值，否則為無窮大，並且二維矩陣的對角線為0（當然也可以設定為無窮大）

​

程式碼部分：

該程式碼用一個類去實現鄰接矩陣，其中類中含有一個一維頂點陣列和一個二維邊陣列欄位，並且 包含無向圖、有向圖、帶權值的無向圖（無向網）、帶權值的有向圖（有向網）的建立方法

public class MGraph01 {
    public int numNodes;      //圖的頂點數目
    public int numEdges;      //圖的邊數
    public Object[] vexs;     //一維頂點陣列
    public int[][] arcs;      //二維邊陣列
    public static final int INF = Integer.MAX_VALUE; //無窮大

    /**
     * 建立無向圖的鄰接矩陣
     */
    public void createUDG() {
        Scanner sc 
 
= null;
        try {
            sc = new Scanner(System.in);
            System.out.println("請輸入圖的頂點數、圖的邊數：");
            numNodes = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            numEdges = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            vexs = new Object[numNodes];
            //錄入頂點資訊
            System.out.println("請輸入圖中的頂點：");
            vexs 
 
= sc.nextLine().split(" ");
            //錄入邊的資訊
            arcs = new int[numNodes][numNodes];
            for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條邊上的一個頂點：");
                //locate方法用來定位某個頂點在陣列中的索引
                int index1 = locate(sc.nextLine());
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條邊上的另一個頂點：");
                int index2 = locate(sc.nextLine());
                //無向圖是個對稱矩陣
                arcs[index1][index2] = arcs[index2][index1] = 1;
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            sc.close();
        }
    }

    /**
     * 建立有向圖的鄰接矩陣
     */
    public void createDG() {
        Scanner sc = null;
        try {
            sc = new Scanner(System.in);
            System.out.println("請輸入圖的頂點數、圖的邊數：");
            numNodes = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            numEdges = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            vexs = new Object[numNodes];
            //錄入頂點資訊
            System.out.println("請輸入圖中的頂點：");
            String str = sc.nextLine();
            vexs = str.split(" ");
            //錄入邊的資訊
            arcs = new int[numNodes][numNodes];
            for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條弧上的弧尾：");
                int index1 = locate(sc.nextLine());
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條弧上的弧頭：");
                int index2 = locate(sc.nextLine());
                arcs[index1][index2] = 1;
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            sc.close();
        }
    }

    /**
     * 建立無向網的鄰接矩陣
     */
    public void createUDN() {
        Scanner sc = null;
        try {
            sc = new Scanner(System.in);
            System.out.println("請輸入圖的頂點數、圖的邊數：");
            numNodes = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            numEdges = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            vexs = new Object[numNodes];
            //錄入頂點資訊
            System.out.println("請輸入圖中的頂點：");
            String str = sc.nextLine();
            vexs = str.split(" ");
            //矩陣初始化，有向網中
            arcs = new int[numNodes][numNodes];
            for (int i = 0; i < numNodes; i++) {
                for (int j = 0; j < numNodes; j++) {
                    arcs[i][j] = INF;
                }
            }
            //錄入邊的資訊
            for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條邊上的一個頂點：");
                int index1 = locate(sc.nextLine());
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條邊上的另一個頂點：");
                int index2 = locate(sc.nextLine());
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條邊上的權值：");
                arcs[index1][index2] = arcs[index2][index1] = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            sc.close();
        }
    }

    /**
     * 建立有向網的鄰接矩陣
     */
    public void createDN() {
        Scanner sc = null;
        try {
            sc = new Scanner(System.in);
            System.out.println("請輸入圖的頂點數、圖的邊數：");
            numNodes = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            numEdges = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            vexs = new Object[numNodes];
            //錄入頂點資訊
            System.out.println("請輸入圖中的頂點：");
            String str = sc.nextLine();
            vexs = str.split(" ");
            //錄入邊的資訊
            arcs = new int[numNodes][numNodes];
            for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條弧上的弧尾：");
                int index1 = locate(sc.nextLine());
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條弧上的弧頭：");
                int index2 = locate(sc.nextLine());
                System.out.println("請輸入第" + (i + 1) + "條弧上的權值：");
                arcs[index1][index2] = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            sc.close();
        }
    }

    /**
     * 通過頂點資訊來定位其在頂點陣列中的索引
     *
     * @param s
     * @return
     */
    public int locate(Object s) {
        for (int i = 0; i < vexs.length; i++) {
            if (s.equals(vexs[i])) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

​