We start at some node in a directed graph, and every turn, we walk along a directed edge of the graph. If we reach a terminal node (that is, it has no outgoing directed edges), we stop.

We define a starting node to besafeif we must eventually walk to a terminal node. More specifically, there is a natural numberk

Returnan array containing all the safe nodes of the graph. The answer should be sorted inascendingorder.

The directed graph hasnnodes with labels from0ton - 1, wherenis the length ofgraph. The graph is given in the following form:graph[i]

Example 1:

Input: graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
Output: [2,4,5,6]
Explanation: The given graph is shown above.

Example 2:

Input: graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
Output: [4]

Constraints:

• n == graph.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= graph[i].length <= n
• graph[i]is sorted in a strictly increasing order.
• The graph may contain self-loops.
• The number of edges in the graph will be in the range[1, 4 * 104].

找到最終的安全狀態。

在有向圖中，以某個節點為起始節點，從該點出發，每一步沿著圖中的一條有向邊行走。如果到達的節點是終點（即它沒有連出的有向邊），則停止。

對於一個起始節點，如果從該節點出發，無論每一步選擇沿哪條有向邊行走，最後必然在有限步內到達終點，則將該起始節點稱作是 安全 的。

返回一個由圖中所有安全的起始節點組成的陣列作為答案。答案陣列中的元素應當按 升序 排列。

該有向圖有 n 個節點，按 0 到 n - 1 編號，其中 n 是graph的節點數。圖以下述形式給出：graph[i] 是編號 j 節點的一個列表，滿足 (i, j) 是圖的一條有向邊。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/find-eventual-safe-states
著作權歸領釦網路所有。商業轉載請聯絡官方授權，非商業轉載請註明出處。

這是一道圖論的題，這裡我提供一個DFS的做法。題目說了半天，精簡下來其實題目問的是如果你從圖中的每個節點都試圖出發，是否有可能在走了若干步之後在某個點就停下了，即停下的點是沒有 next 節點的。題意反過來理解，就是試圖找圖中從每個點出發是否存在環，把沒有環的起點按照升序排列輸出即可。

找環這裡我採用的是染色法，建立一個和 input 陣列等長的 color 陣列，裡面代表的是每個節點的顏色情況。一開始初始化為 0，說明節點還未被訪問過。用 DFS 開始遍歷，一開始把當前點標記為 2，意思是這個點有可能最後是環的一部分。接著往下遞迴遍歷的時候，如果返回的結果是 false 則說明這一溜下去的點都在環上，就都需要被標記成 2；反之如果遞迴的結果不是 false，則說明從當前點開始是可以走到某個終點的，我們再把當前點的顏色變為 1。

時間O(n)

空間O(n)

Java實現

 1 class Solution {
 2     public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
 3         List<Integer> res = new ArrayList<>();
 4         // corner case
 5         if (graph == null || graph.length == 0) {
 6             return res;
 7         }
 8 
 9         // normal case
10         int count = graph.length;
11         int[] color = new int[count];
12         for (int i = 0; i < count; i++) {
13             if (dfs(graph, i, color)) {
14                 res.add(i);
15             }
16         }
17         return res;
18     }
19 
20     private boolean dfs(int[][] graph, int start, int[] color) {
21         if (color[start] != 0) {
22             return color[start] == 1;
23         }
24         color[start] = 2;
25         for (int next : graph[start]) {
26             if (!dfs(graph, next, color)) {
27                 return false;
28             }
29         }
30         color[start] = 1;
31         return true;
32     }
33 }

LeetCode 題目總結