一、題目大意

標籤: 查詢

https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array

已知一個長度為 n 的陣列，預先按照升序排列，經由 1 到 n 次 旋轉 後，得到輸入陣列。例如，原陣列 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在變化後可能得到：
若旋轉 4 次，則可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋轉 7 次，則可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，陣列 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋轉一次 的結果為陣列 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

給你一個元素值 互不相同 的陣列 nums ，它原來是一個升序排列的陣列，並按上述情形進行了多次旋轉。請你找出並返回陣列中的 最小元素 。

你必須設計一個時間複雜度為 O(log n) 的演算法解決此問題。

示例 1：

輸入：nums = [3,4,5,1,2]
輸出：1
解釋：原陣列為 [1,2,3,4,5] ，旋轉 3 次得到輸入陣列。

示例 2：

輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
輸出：0
解釋：原陣列為 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋轉 4 次得到輸入陣列。

示例 3：

輸入：nums = [11,13,15,17]
輸出：11
解釋：原陣列為 [11,13,15,17] ，旋轉 4 次得到輸入陣列。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整數 互不相同
• nums 原來是一個升序排序的陣列，並進行了 1 至 n 次旋轉

二、解題思路

時間複雜度為O(log n)就自然想到二分法了。先找有序區間，如果中間值大於左端值說明左側區間是遞增的，反之右區間是遞增的。接下來在非有序區間繼續二分查詢。

三、解題方法

3.1 Java實現

public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int min = nums[0];
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            // 判斷有序區間
            if (nums[mid] >= nums[l]) {
                // 左側有序
                min = Math.min(nums[l], min);
                l = mid + 1;
            } else {
                // 右側有序
                min = Math.min(nums[mid], min);
                r = mid - 1;
            }
        }
        return min;
    }
}
 

四、總結小記

• 2022/5/28 二分查詢，迴圈結束條件和內部比較時到底加不加等號老是分不清，每次都得通過除錯