• 模板
• 例題
  • 33.搜尋旋轉排序陣列
    • 描述
    • 示例1
    • 示例2
    • 示例3
    • 提示
    • 思路
    • 程式碼
  • 153.尋找旋轉排序陣列中的最小值
    • 描述
    • 示例1
    • 示例2
    • 示例3
    • 提示
    • 程式碼

模板

left,right=1,n
while left<=right:
    mid=left+(right-left)//2
    if 條件:
        right=mid+1
    else:
        left=mid-1

1. 定義左右邊界
2. 左邊界小於右邊屆時進入迴圈體
3. 取中間數，使用left+(right-left)//2是防止越界的問題
4. 根據業務條件不斷的向中間移動left和right

例題

33.搜尋旋轉排序陣列

描述

整數陣列 nums 按升序排列，陣列中的值 互不相同 。

在傳遞給函式之前，nums 在預先未知的某個下標 k（0 <= k < nums.length）上進行了 旋轉，使陣列變為 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下標 從 0 開始 計數）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下標 3 處經旋轉後可能變為[4,5,6,7,0,1,2] 。

給你 旋轉後 的陣列 nums 和一個整數 target ，如果 nums 中存在這個目標值 target ，則返回它的下標，否則返回-1。

 

示例1

輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出：4

示例2

輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出：-1

示例3

輸入：nums = [1], target = 0
輸出：-1

提示

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每個值都 獨一無二
題目資料保證 nums 在預先未知的某個下標上進行了旋轉
-10^4 <= target <= 10^4

思路

直接先套用模板

n=len(nums)
left,right=0,n-1
while left<=right:
    mid=left+(right-left)//2
    if 條件:
        right=mid-1
    else:
        left=mid+1
 

然後補充條件

首先 如果 nums[mid]=target 那麼就可以直接返回

if nums[mid]==target: return mid

再次nums[mid]肯定落在nums陣列的前半段或後半段，有題目可知，nums是有兩個升序的序列組成，如果nums[left]<=nums[mid]那nums[mid]落在前半段的升序列裡，否則就落在了後半段的升序列裡。
如果落在了前段的升序裡，則用nums[l]、nums[mid]與target進行比較

if nums[l]<=target<nums[mid]:
    r=mid-1
else:
    l=mid+1

否則

if nums[mid]<target<=nums[r]:
    r=mid-1
else:
    l=mid+1

程式碼

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        #在取中間數的時候，分3種情況
        # 1 nums[mid]==target 就直接返回mid，找到結果了
        # 2 nums[mid]>=nums[l] 既落在左邊的序列裡
        # 3 否則 就落在右邊的序列裡
        n=len(nums)
        l,r=0,n-1
        while l<=r:
            mid=l+(r-l)//2
            if nums[mid]==target:
                return mid
            if nums[l]<=nums[mid]:#說明左邊是有序的
                if nums[l]<=target<nums[mid]:
                    r=mid-1
                else:
                    l=mid+1
            else:#否則右邊有序
                if nums[mid]<target<=nums[r]:
                    r=mid-1
                else:
                    l=mid+1
        return -1

153.尋找旋轉排序陣列中的最小值

描述

已知一個長度為 n 的陣列，預先按照升序排列，經由 1 到 n 次 旋轉 後，得到輸入陣列。例如，原陣列 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在變化後可能得到：
若旋轉 4 次，則可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋轉 7 次，則可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，陣列 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋轉一次 的結果為陣列 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

給你一個元素值 互不相同 的陣列 nums ，它原來是一個升序排列的陣列，並按上述情形進行了多次旋轉。請你找出並返回陣列中的 最小元素 。

示例1

輸入：nums = [3,4,5,1,2]
輸出：1
解釋：原陣列為 [1,2,3,4,5] ，旋轉 3 次得到輸入陣列。

示例2

輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
輸出：0
解釋：原陣列為 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋轉 4 次得到輸入陣列。

示例3

輸入：nums = [11,13,15,17]
輸出：11
解釋：原陣列為 [11,13,15,17] ，旋轉 4 次得到輸入陣列。

提示

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整數 互不相同
nums 原來是一個升序排序的陣列，並進行了 1 至 n 次旋轉

程式碼

class Solution(object):
    def findMin(self, nums):
        # return sorted(nums)[0]
        # return min(nums)
        n=len(nums)
        left,right=0,n-1
        while left<=right:
            mid=(left+right)//2
            print(left,mid,right)
            if nums[mid]<nums[right]:
                right=mid
            else:
                left=mid+1
        return nums[mid]