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題目描述

這是 LeetCode 上的 74.搜尋二維矩陣，

難度為 【中等】

編寫一個高效的演算法來判斷m x n矩陣中，是否存在一個目標值。該矩陣具有如下特性：

每行中的整數從左到右按升序排列。
每行的第一個整數大於前一行的最後一個整數。

示例 1：

輸入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
輸出：true

示例 2：

輸入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
輸出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-10^4 <= matrix[i][j], target <= 10^4

分析題目要求

兩種解法，一種暴力解法，直接逐個判斷是否與target相等，相等則直接返回True，AC 24 ms

因為矩陣從左到右遞增，每行的第一個整數大於前一行的最後一個整數，所以可以先找到target屬於哪一行

for i in range(行):
    if target==matrix[i][-1]:
        return True
    elif target<matrix[i][-1]:
        break
 

逐行與最後一個數字進行比較，如果小於最後一個數字，則target可能就會在這此行，有二維轉換為一維的

然後再用二分查詢法在那行裡面查詢target

left,right=0,len(matrix[0])-1
nums=matrix[i]#target的可能存在的行，
while left<=right:
    mid=(left+right)//2
    if nums[mid]==target: return True
    if nums[mid]>target:
        right=mid-1:
    else:
        left=mid+1

程式碼實現

class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        hang=len(matrix)
        lie=len(matrix[0])
        for i in range(hang):
            if matrix[i][-1]==target:
                return True
            elif target<matrix[i][-1]:#找到第一個小於的行
                break
        left,right=0,lie-1
        
        nums=matrix[i]
        # print(nums)
        while left<=right:
            mid=(left+right)//2
            if nums[mid]==target:
                return True
            if nums[mid]<target:
                left=mid+1
            else:
                right=mid-1
        return False